périmètres, aires et volumes : un peu de ménage

J’ai repris ces notions sous 3 cartes mentales de « même structure ».

Dans la branche n°1 : on retrouvera une définition et une « image mentale » de la notion [l’idéal étant que chacun construise sa carte avec sa propre « image » celle qui va lui permettre de chercher dans « le bon tiroir » : celui du périmètre, de l’aire ou du volume]

Dans la branche n°2 : on (re)indiquera les unités avec le symbole « attention » car dans toutes ces mesures , on doit garder à l’esprit qu’il faut que tout soit dans la même unité. Un petit tableau de conversion terminera cette branche  là aussi , on peut revenir à la base si c’est nécessaire pour vérifier comment se font les conversions et comment on place le nombre dans le tableau , la virgule …. ]

Dans les autres branches apparaissent les formules à mémoriser (certaines à « apprendre » par coeur !)

Vous trouverez d’autres articles sur ce sujet sur le blog ici, , ou encore

Volumes et conversions

Les volumes de quelques solides en carte

une carte pour s’entraîner et retenir les formules de calcul des volumes : 

Les conversions

1. Utiliser un tableau de conversion OU apprendre à faire ce tableau  ?

Cette année, nous faisons le choix d’essayer de construire et mémoriser la construction du tableau de conversion (m3 / Litres) .

  • POURQUOI ? pour « être comme tout le monde » , ne pas demander une aide supplémentaire (en 4ème) [tableau plastifié ou , pire ?, tableau de conversion sous Word (avec le ruban Studys) ] MAIS , je ne peux pas « évaluer » le « coût » de ce travail pour Léo (bien que j’imagine que ce sera « fluctuant » selon la fatigue du jour, selon le moment où ce travail sera demandé, et même s’il pensera à le faire parfois…..et pourtant tout est dans la BODYS ….]
  • un premier essai très (totalement même) satisfaisant : en image :
  • COMMENT S’Y PRENDRE pour contourner les « différents obstacles » et installer la mémorisation : encore une procédure…..

Tout d’abord un « ordre » de construction détaillé :

  •  je trace un trait horizontal
  • je place au centre l’unité : le, les 2 traits verticaux, et les 3 colonnes
  • puis ,plus petit que le m³ , c’est le dm³ que l’on place avec ses 3 colonnes et là, on installe tout de suite le L de litre (équivalence 1 dm³ = 1 L)
  • je continue avec le cm³ et le mm³ et leurs 3 colonnes
  • ensuite plus grand que le m³, c’est le dam³, hm³ et km³
  • enfin, on termine le tableau des Litres , 1 par colonne dL,cL,mL puis daL, hL, et kL et un trait horizontal
  • le tableau est prêt à accueillir les conversions

en image :

2. Effectuer des conversions

Pour Léo , ça c’est facile , installer ou déplacer la virgule , ajouter ou supprimer des zéros . Le seul rappel (qui n’a même pas été nécessaire ce jour-là) c’est de bien placer la virgule ,lorsqu’il y en a une au départ, au niveau de l’unité donnée, dans la colonne de droite …..( ex : placer 2,75 m³ dans le tableau ci-dessus)

Après, avec toutes ces colonnes, il peut y avoir une mauvaise « lecture » du nombre    (ex : 2,75 m³ convertis en mL qui donne 2 750 000 : Léo a dû repasser par un petit trait pour le lire correctement alors que son travail était juste du premier coup) [ C’est là que sa dyspraxie visuo-spatiale vient à nouveau faire parler d’elle ….. zoomer , dézoomer, plusieurs lignes pourtant sur feuille non quadrillée ….. ]

En conclusion (provisoire), on tente la construction du tableau ….même si j’ai félicité Léo pour sa construction, je ne suis pas certaine que cette solution soit la meilleure pour lui et les futurs exercices qui forcément seront plus compliqués … De plus , on aura « gaspillé » de l’énergie avant même de s' »entraîner » à faire des conversions … Aura-t-il encore assez d' »attention » après la construction de son tableau pour réfléchir à toutes les questions ? ….. Même si je lui fais confiance, je ne peux m’empêcher de penser qu’un tableau « prêt à convertir » reste un outil facilitateur dont le besoin est sans doute réel dans un contexte où beaucoup d’informations sont déjà à aller « chercher » dans un cerveau qui n’utilise pas toujours les voies les plus simples …..

Dans la famille « grandeurs et mesures » : les aires

Avant de parler d’aire , une première approche au niveau du vocabulaire « mathématique » :

aire ou surface ?

Des définitions à connaître : la surface est la partie intérieure de la figure , on passe la main dessus, on la peint au rouleau ….. l’aire est une mesure (un nombre en m2, cm2 ….) on fera donc un calcul pour la trouver . L’aire est (finalement) la mesure de la surface .

Pour mémoriser la définition donnée en cours, nous pratiquerons des exercices à trous (qui restent toujours une difficulté pour Léo alors que c’est un procédé souvent utilisé pour les enfants en difficulté!) : on essaiera de compléter des phrases avec aire ou surface par exemple , inventer des énoncés de problèmes …….

Une petite remarque « graphique » aussi qui « gêne » Léo : le fameux A en majuscule cursive (qu’il ne sait pas reproduire sauf en prenant un temps fou ! quitte à perdre la suite de sa réflexion ….) qui est souvent utilisé pour désigner l’aire : il a résolu le problème en écrivant A (lettre majuscule script)… Nous verrons à l’usage ( peut être écrire A du rectangle 1 ou A1 ou Aire carrément en entier …..)

les unités d’aire et les conversions

L’unité d’aire est le mètre carré (m2) : 1m2 est l’aire d’un carré de 1m de côté . On va découper un m2 dans un drap pour « l’avoir en main (et en tête surtout)  » , puis 1 dm2 …… pour ensuite mieux se repérer dans le tableau de conversion (qui ne semble pas poser de problème particulier à Léo : on parle en « carré » (m2, dam2 …. )donc 2 colonnes dans chaque unité. Voici notre tableau de conversion :

à télécharger TABLEAU CONVERSION D AIRE

les formules de calcul

Un petit récapitulatif des formules qui seront vues :

à télécharger  Pour calculer l

La résolution de problèmes : 1-calcul d’une longueur d’un côté quand on connaît l’aire de la figure

Là aussi , nous avons mis en place une « procédure » à partir de la méthode donnée en classe : 2 cas de figures : trouver la longueur d’un côté d’un carré dont on connaît l’aire (la plus facile ? ) , trouver la mesure de la longueur dans un rectangle dont on connaît l’aire ( la plus difficile ? Finalement pas forcément car les tables sont très bien sues et facilement transférables ….) . Les 2 procédures en image :

 

à télécharger Fiche 1méthode calculer un cote avec A connue

la résolution de problèmes  : 2-les aires de figures composées

Pour finir , calculer des aires dans des figures composées . Nous nous sommes servis des méthodes du livre données en classe avec une petite adaptation (sauce « Fantadys ») pour bien suivre les étapes du raisonnement afin de l’automatiser .

MAIS auparavant , nous sommes passés par la manipulation : ainsi pour les 2 solutions proposées pour résoudre les problèmes d’aires de figures composées de 2 rectangles , nous avons utilisé les figures suivantes et avons procédé au découpage avant de passer à la fiche méthode :

Calculer l’aire de cette figure : elle est composée de 2 rectangles

méthode 1 : addition de l’aire des 2 figures ( rectangle 1 et rectangle 2)

méthode 2 : On soustrait l’aire des 2 figures ( le grand rectangle et le petit rectangle 2)

Remarque : nous reprendrons cette manipulation car dans la première démarche  de Léo , il n’avait pas perçu  ces 2 rectangles-là et son « trait de coupe » était différent …. (donc pas « choisi » de décomposer la figure ainsi) Comme quoi , même une méthode très claire peut ne pas être comprise car le point de départ de la perception était différent de celui de l' »auteur » , tout en étant « mathématiquement » exact …. En image , les 2 rectangles qu’il avait perçus :

Voici la fiche méthode avec les 2 solutions proposées :

Pour la 2ème fiche méthode, aire de figures composées d’un demi-disque et d’un triangle, je l’ai préparée en avance car elle est dans le livre et donnée à regarder par le prof , nous nous en occuperons au moment voulu MAIS nous passerons là aussi par la manipulation . Voici la fiche méthode :

Puis une fiche méthode « vierge » , plastifiée à compléter selon l’exercice à essayer …

documents à télécharger METHODE CALCUL D AIRES DE FIGURES COMPOS2ES METHODE CALCUL D AIRES DE FIGURES COMPOS2ES 2

Voilà donc notre petit « dossier » sur les aires … à compléter sans doute , à modifier , à adapter et surtout à utiliser pour automatiser la démarche … pour ne plus avoir besoin de s’en servir ….. Pour l’instant , rangé dans son classeur « d’outils de maths » …..

 

Encore des angles, des mesures et une perception qui peut être parfaite … ou non ….. Et si on jouait avec les angles ?

Encore des « surprises » avec ces angles ….. Même si parfois cela est très simple pour Léo, à d’autres moments , « quelque chose » entrave sa perception. Comment compenser ? Plusieurs pistes …..

Une question de vocabulaire et de méthode

On revient à la base de la leçon (que l’on revoit en ce moment systématiquement pour chaque cours) :

  • reconnaître les angles
  • savoir les nommer (souvent plusieurs choix)
  • ne pas oublier leur codage écrit (le chapeau)
  • connaître de façon précise le vocabulaire lié aux angles
  • repérer le sommet ( soit pour le trouver sur une figure : sa lettre est toujours au milieu de son « nom » , soit pour le nommer)
  • reconnaître un angle droit ( 90 °), aigu, obtus, plat (180°) et nul (0°)
  • révision quotidienne avec une petite fiche de ce type :

Mesurer un angle

Cela a été très vite compris et semble « automatisé » avec l’utilisation du rapporteur d’ALEPH . (Moi qui suis une « matheuse » , je me demande pourquoi tous les collégiens n’ont pas cet outil , au même titre que la règle-équerre [réquerre] d’ailleurs …. Je les trouve d’une telle simplicité à utiliser )

  • Si nécessaire , on rappelle : « Où poses-tu le repère ?  » sur le sommet et « es-tu dans le bon sens ?  » Sinon , on tourne le rapporteur de l’autre côté , on suit donc les flèches qui « accompagnent » notre regard ou un geste
  • On peut aussi se questionner sur la mesure de l’angle avant de commencer : « Cet angle, penses-tu qu’il est droit ? plus grand que l’angle droit? plus petit que l’angle droit ? ….. »
  • S’il y a plusieurs angles (notamment issus d’un même sommet) , c’est là que ça se complique et qu’il faut redoubler d’attention . L’utilisation de la couleur est un bon appui
  • Penser à rallonger les côtés pour une meilleure lecture

Tracer un angle

Un peu d’ordre là aussi :

  1. Je repère le « sommet » de l’angle
  2. Je trace un côté de l’angle , j’indique le nom du sommet et de la 1/2 droite (le côté de l’angle)
  3. Je place le repère du rapporteur sur le sommet , je vérifie que le côté est bien sur le 0°
  4. Je trace un petit trait à la bonne mesure
  5. Je trace le 2ème côté et je le nomme

Reproduire des figures (triangles ou losanges en vraie grandeur) : rapporteur, règle, compas parfois

Là aussi , trouver la « procédure » , la marche à suivre qui convient : exemple pour tracer un triangle dont on connaît la mesure d’un côté et des 2 angles

  1. J’observe la figure
  2. Je trace le côté connu, je le nomme
  3. Je place le rapporteur sur le sommet du 1er angle , je mesure l’angle, je trace
  4. De même pour le 2ème angle
  5. Les 2 côtés ainsi tracés se coupent et on obtient le triangle demandé

S’il s’agit d’un losange , on utilisera le compas aussi

Des calculs « simples » avec les angles

Oui mais à condition que la perception de l’enfant soit exacte ….. Comment s’y prendre là aussi ?

Nous sommes passés par les ciseaux … Encore faut-il voir / percevoir en premier le « tout » pour voir (et donc calculer) une « partie » . Nous avons découpé pour « enlever » l’angle de 40° de l’angle plat de 180°.

Une démarche possible où on écrit tout :

  • L’angle AOB est un angle plat . AOB = 180°
  • AOB= AOC + COB
  • 180° = AOC + 40°
  • AOC = 180 – 40 = 140°

Même démarche pour un angle de 90° :

  • EDF est un angle droit . EDF = 90°
  • EDF = EDG + GDF
  • 90 = EDG + 30
  • EDG = 90 – 30 = 60°

C’est à mon avis une démarche à retravailler pour Léo , surtout dans la perception du tout .Il me semble que pour automatiser cette démarche, le passage par « l’écrit » lui rend service . Ne pas hésiter aussi à varier la place de l’angle à chercher (côté droit ou côté gauche) …. puis à faire ce travail avec des mesures dont l’unité n’est pas 0….

Nous allons faire une sorte de « collection » pour s’entraîner à des repérages plus rapides (un angle plat c’est aussi 2 angles droits ….) avec des cartes de ce type , sous forme de jeux sur les angles (complémentaires ou supplémentaires, ou simplement des additions d’angles : ciseaux à prévoir ?) :

   

à télécharger sous Word fichier calculs d angles

Il ne reste qu’à trouver du temps et à travailler ceci aussi avec l’ergo pour toujours se concentrer sur  cette perception ……

Remarque personnelle : dans les manuels, les figures sont parfois faites « à main levée » pour la recherche des angles : actuellement il me semble qu’il est nécessaire de fixer la démarche de recherche avec des figures au tracé « parfait » ….. car c’est une difficulté supplémentaire qui s’ajoute …..

 

Mesures, conversions, virgule et tableau : comment s’entendre ?

En ce moment Léo travaille sur les mesures donc sur les conversions .

Avant d’aborder les conversions dans les problèmes, il s’agit de bien reprendre les conversions dans le tableau de numération. Actuellement, la méthode utilisée dans le manuel de la classe est la suivante :

sylvia129

Or Léo n’a jamais fonctionné ainsi. Voici comment il procède sur ce même exemple :

  1. 62,573 dam  : on repère l’unité de mesure le dam et on place la virgule dans la colonne des dam
  2. on écrit alors le nombre tel qu’on le voit
  3. pour le convertir en dm, on efface la virgule de départ et on l’écrit à sa (nouvelle) place (dans la colonne des dm)

Remarques : Le fait d’essayer de « modifier » sa démarche l’a, me semble-t-il, un peu « embrouillé », du moins « déstabilisé » . Nous allons reprendre ce week-end et faire à nouveau verbaliser sa technique mise au point en CM1. Bien sûr, chaque enfant trouvera « sa » technique surtout que celle-ci est valable dans toutes les conversions …..

Quant au tableau de conversion, il me semble aussi préférable de le conserver , cela permettant aussi de « tempérer » l’impulsivité puisqu’il faut faire son travail dans le tableau puis le recopier sur sa fiche, Léo étant très rapide sur ce genre de manipulation( passage de la fiche plastifiée à la réponse sur le cahier ou la fiche)

On a essayé aussi  sur l’ordinateur avec le stylet sous Word et le tableau de conversion du ruban du cartable fantastique  :

  1. Insérer le tableau SOUS l’exercice [comme on le ferait pour une feuille de conjugaison] ( à voir pour éviter le balayage ce qui convient : juste sous le 1er exercice demandé ou pour chaque exercice  …..)
  2. Avec une 1ère couleur : placer la virgule (colonne de l’unité de mesure), et écrire le nombre
  3. Avec une autre couleur, effectuer la conversion ( nouvelle virgule , des 0 supplémentaires, rien juste à prendre le nombre en entier …. )
  4. Effacer la virgule (au doigt ou au stylet)
  5. Recopier son résultat (avec le stylet)

En image:

sylvia132

Les avantages :

  1. Le tableau reste et l’enseignant le voit (au lieu d’effacer sur la fiche plastifiée) / retour et correction / explication possibles OU suppression du tableau après utilisation possible ( pour éviter de nombreuses feuilles à imprimer SAUF si l’enseignant effectue la correction sur l’ordinateur (ou sur la clé USB qui enregistre le « cahier de maths virtuel »)
  2. Pour le collège OU un exercice sur les mesures non adapté [OU si l’enfant n’a qu’ 1 seul bureau en classe : difficile d’utiliser à la fois le cahier et l’ordi sur la même table, chute de matériel «assurée» ! Réfléchir dès maintenant à ce problème : passage progressif à « tout ORDI ? »] : Léo saura ainsi avec son ordinateur trouver l’outil dont il a besoin (tous les tableaux de conversion sont présents)

Remarque : la maîtrise du stylet est en cours et Léo aime cet outil (couleurs, choix …. , rapprochement du stylo et donc du travail à la main ….) De temps en temps , l’outil nous joue des tours MAIS il est relativement performant quand même et le doigt a aussi un rôle à jouer ! Et finalement le « technicien en herbe » se débrouille ….. On essaie tout de même de faire chaque soir un court exercice demandant l’utilisation du stylet (corriger , …),d’utiliser le passage en mode tablette ou en PC « incliné » …. On recherche les meilleures positions pour lire et écrire de la manière la plus efficace possible afin d’utiliser au mieux les performances de son nouvel ordinateur !

D’autres remarques possibles au niveau des adaptations :

  • mettre en rouge (et/ou en gras) l’unité de mesure donnée et celle dans laquelle on souhaite la conversion
  • réécrire à chaque ligne les unités de mesure (car cela permet d’avoir tout le temps les unités de mesure données ou demandées sous les yeux) au lieu de l’écrire seulement une seule fois dans la consigne (c’est d’ailleurs plus exact en écriture mathématiques)

Encore une autre façon de voir, percevoir, apprécier les unités de longueur

J’ai à nouveau assisté à la séance chez l’orthophoniste : au programme cette fois les mesures de longueur autrement …..

le mètre

Tout démarre avec le chef des unités de longueur le mètre.Mais un mètre c’est combien de long ? Entre tes mains ? Léo estime la distance ( un peu inférieure au mètre et en hésitant)

Voici un mètre ( grande règle en bois graduée) . Le parcourir avec son doigt puis les yeux fermés.Puis utilisation d’un mètre papier Ikea  et le comparer avec une autre bande d’un mètre de chez Botanic par exemple. Là ,Léo n’a pas du tout commencé par les mettre ensemble , superposées ( car le geste n’étant pas trop précis, quelques mm les séparaient donc réponse erronée) . Il a vérifié  » visuellement » les chiffres écrits : le 0 et  le 100 donc c’étaient bien les mêmes mesures.

Un peu de découpage:  à 1 mm ( c’est très petit) : 1 seule barre .Recherche du nombre de mm dans 1 m…..

le mm, cm, dm

  • le mm : montre ce que cela représente( entre 2 doigts serrés), idem pour le dm ( la main) et le cm( petit écart entre 2 doigts)
  • yeux fermés montre ce que je te dis ( 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m…)

la relation entre ces unités

  • je pense au mm : quel est celui qui est 10 fois plus grand ?
  • je pense au cm : même question….
  • en marchant cette fois-ci : le plus petit de tous le mm , 10 fois plus grand que le mm : je suis le cm,… jusqu’au m
  • puis en reculant : je pense au m , je suis 10 fois plus petit que le m : je suis le dm
  • ….

Voilà aussi une toute autre manière d’aborder les mesures de longueur en s’appuyant sur des actions vécues ….. une approche très intéressante comme d’habitude et qui laisse des images que Léo pourra retrouver facilement ….

Encore un grand merci à notre orthophoniste !!!!!!

Mesures de longueur (suite) : dam ou dm ? 1hm : c’est quoi exactement ?

ou quelques précisions sur les unités de mesure de longueurs…

Ce qui avait été bien acquis , c’était le tableau des unités plus petites que le mètre qui avaient bien été manipulées. Là , le tableau s’est agrandi et on se trouve à 7 colonnes (3 à droite du mètre et 3 à gauche) , un espace déjà plus difficile à gérer sans compter les mots décamètre (confondu avec décimètre) , hectomètre ( difficile à mémoriser surtout quand on ne voit pas ce que ça représente).

  1. Nous avons donc essayé de revoir ça avec toutes les astuces déjà données par l’orthophoniste et à partir du schéma suivant (du même principe qu’utilisé ici pour le litre) pour bien mettre en place ces unités. img009

Puis j’ai demandé à Léo de mettre sur un post-it à chaque unité ce que cela représente pour lui en dessin mais il a dit « non, j’écris… » (puis j’ai continué à faire sa secrétaire ….).

  • pour le mm : il a pensé à une mine de crayon et a montré entre ses doigts le minuscule espace que cela pouvait être (nous avons aussi regardé sur sa règle) et j’ai pris la photo
  • pour le dm : écartement du pouce et de l’index, vérification sur la règle et photo. Puis à table, en mangeant une raclette, il a eu une pomme de terre très « longue » et qui équivalait à l’écartement du pouce et de son index ce qui a valu la photo suivante. Et également l’iphone .
  • pour le cm : un petit carreau de chocolat ( qu’il s’est empressé de manger !!)
  • pour le m : l’écartement entre ses pieds lorsqu’il fait un très grand pas
  • pour le dam : dans le tableau, on a regardé qu’ 1 dam c’était 10 m : là la question était plus délicate : la table du jardin ? de la cuisine ? c’est vrai qu’elles sont grandes mais ne dépassent que très peu les 2m …. finalement la longueur de la piscine en imaginant les grands pas que l’on pouvait faire et les longueurs de bassin …..car il pleuvait…
  • pour l’hectomètre : un coup de fil à pépé pour vérifier la longueur du terrain de foot : pour les seniors on est dans les 100m donc 1 hm…. là c’est parlant : courir d’un bout à l’autre du grand terrain …..
  • pour le kilomètre ou plutôt les km , ce sont les distances en voiture par exemple Paris – Lyon

Ce qui a donné le schéma suivant une fois mis au propre avec les photos et les images. Nous y reviendrons bien sûr.

img007

2. Nous sommes ensuite revenus au tableau . Léo souhaitait faire des conversions mais uniquement du côté qu’il connaît (m, dm, cm et mm) . Je lui ai donc dit qu’à partir de maintenant c’est le grand tableau qui va être utilisé et même au collège…. ce qui est tout de suite « entendu » car son désir d’aller au collège est très fort….

Rappel du grand tableau  ( plastifié, format A4 paysage):

img012

et avec la flèche (plastifiée et patafix dessous pour pouvoir la déplacer et indiquer l’unité recherchée : ici le cm)

img013

  • C’est déjà plus difficile de se repérer dans ce grand tableau : il va falloir reprendre la flèche (plastifiée) qui aide bien à indiquer l’unité dans laquelle on va travailler ou convertir .
  • Même si Léo sait qu’il n’y a qu’1 chiffre par colonne , quelques hésitations ont eu lieu ( par exemple si on demande d’écrire 10 km , le 1 « sort » du tableau ….) ou bien 15 hm à bien placer …. mais cela s’est vite corrigé alors que c’était acquis dans le tableau à 4 colonnes précédent .
  • Pour aider aussi à l’organisation des conversions ( mettre dans la même unité, et avant tout choisir cette unité ….) , nous avons procédé par étape : lorsqu’il s’agit de calculs, d’opérations à faire sur des longueurs , on doit les mettre dans la même unité (la plus petite) donc : 1- chercher quelle est l’unité la plus petite ( regarder les unités indiquées et surligner la plus petite) , dans l’exercice adapté écrire cette unité dans la case prévue (je convertis en …..) 2- sous chaque mesure , écrire le résultat donné avec le tableau de conversion et noter l’unité 3- faire l’opération directement dans le tableau et reporter le résultat avec l’unité.

en image , un exemple d’exercice adapté : un rappel , puis pour le premier calcul  l’unité choisie est donnée ( il y a des km, des hm et des m : on regarde dans le tableau si nécessaire pour vérifier quelle est la plus petite des unités) , dans le 2ème calcul , la démarche est prête pour « soutenir » la technique jusqu’à ce qu’elle soit automatisée car  ce n’est pas la seule tâche à laquelle l’enfant dyspraxique visuo-spatial va être confronté, il y a encore ce fameux tableau de conversion à gérer !……

img010

et ce qui pourrait être une fiche méthode pour les opérations (ici des additions pour commencer) sur des longueurs, à voir ….et à tester … :

img011

ne pas oublier aussi les sources d’erreurs possibles ( on sera peut être amené à faire des modifications mais on peut toujours s’interroger puis vérifier ce qui marche ou non ….)

  •  faire prendre chaque mesure donnée en entier avant de la convertir
  • utiliser un surligneur pour voir les différentes unités et pouvoir faire son choix
  • changer de ligne dans le tableau quand on s’occupe de la 2ème mesure ( ce qui n’est pas toujours le cas surtout quand la 2ème mesure est composée d’unités supérieures ….) intérêt d’avoir 1 ligne sur 2 en couleur dans le tableau

ajout du 25/09/2014 : Remarque : ce soir, nous avons repris l’exercice car Léo pensait l’avoir échoué en classe (je ne lui avais pas présenté la démarche en amont). De lui-même ,avant de commencer sa conversion,il a entouré chacune des mesures en entier puis je lui ai demandé de souligner toutes les unités de longueurs  (de chacun des nombres) pour déterminer et choisir la plus petite des unités de longueurs (et non le plus petit nombre!).Il s’était interrogé aussi sur ce qu’il fallait écrire dans les cases : les nombres ou les unités de longueurs ? Cette fois il a eu la réponse et n’a eu aucune difficulté à refaire ce travail. Je pense que cela sera vite automatisé , nous avons manqué de temps pour installer la démarche en amont et , sans ce temps, ça ne peut fonctionner car Léo se posait  encore des questions , il a aussi besoin de passer par l’écrit pour automatiser une démarche. Il faut que tout soit clair dans sa tête . Nous reprendrons quelques opérations sur les mesures de longueurs dans le week-end si nous avons le temps ….car , en plus, les maths restent sa discipline préférée me semble-t-il ….

Mesures et conversions

Cette année le travail sur les mesures de longueur a démarré rapidement . Pour Léo , il a fallu déjà se remettre bien « dans ses colonnes » m, dm, cm, mm alors que les km, hm, dam  faisaient leur apparition . Tout ceci avec des conversions au programme non seulement dans des comparaisons de mesures mais aussi dans les opérations.

Cet aspect des conversions n’est pas encore bien stable et il me semble qu’il va falloir voir cela par une voie légèrement différente.

L’orthophoniste de Léo m’avait parlé de la distinction « plus petit que » le m (adaptable aux autres unités de mesure comme le litre) qui va avec le décimètre, centimètre et millimètre ( le son [i], la bouche petite) et les « plus grands » que le m , décamètre, hectomètre, kilomètre associés à la grande bouche (que l’on ouvre pour prononcer le [a] ou le [o]. Voilà des détails qui font la différence et qui en général fonctionnent très bien avec Léo .

Voilà ce que cela pourrait donner avec les unités de capacités (sans le tableau de conversion mais pour déjà « sentir » comment fonctionnent ces unités autour de leur chef « le litre »)

img993

Ceci m’a conduit vers la réalisation d’une fiche ( à la fois explication et méthode) tout en reprenant la leçon donnée en classe pour que Léo intègre davantage le fonctionnement des conversions et sache retrouver ensuite seul la marche à suivre pour les effectuer, (ici pour les unités de longueur).

img991

Je compte reprendre ces 2 mêmes « procédés » pour les différentes unités de mesure… Il me reste à les construire ….et à ajouter ces nouveaux tableaux de conversion complets dans le mémo maths

Pour le mémo :

img996

Une possibilité pour les mesures de capacités ou contenances sur le même principe :

img994

Et aussi le tableau de conversion des longueurs ( complet et plastifié ) , il ne reste que la petite flèche à ajouter pour la déplacer selon l’unité demandée.

conversion longueurs TABLEAU

ajout 24/10/2014 : une fiche méthode pour l’addition de mesures de longueurs qui ne sont pas dans la même unité :

img011

Léo procède de la manière suivante :

  1. Il entoure les 2 mesures à ajouter
  2. Il souligne toutes les unités
  3. Il choisit la plus petite et l’écrit dans la case je convertis en ….
  4. Il fait dans son tableau la conversion de chacune des mesures et recopie sur sa fiche au fur et à mesure en écrivant  chaque fois l’unité choisie
  5. Puis l’addition (toujours dans le tableau)
  6. Il recopie son résultat , sans oublier l’unité

en images : Image1