Des angles …. à toutes les sauces …. ou presque ?

C’est reparti avec les angles et cette dyspraxie visuo-spatiale qui résiste (et qui s’en donne parfois à coeur joie !!!!!!) , un dur week-end ……

Les définitions : Une question de vocabulaire ? MAIS PAS QUE …….

  • Apprendre à définir les angles : angles opposés par le sommet / alternes-internes / correspondants : c’est du vocabulaire MAIS comment l’installer de façon « sûre » quand la perception de l’angle par l’enfant est « variable » ?
  • savoir les reconnaître dans une figure « simple » : oui mais quand la figure est plus complexe ? quand il faut rechercher , dans une même figure, plusieurs types d’angles différents ?

Mais où sont les droites parallèles ? Où est la sécante ?

Trouver des astuces ?

OUI , on essaie : seulement il faudra encore que l’enfant les mette en pratique sur son devoir, encore une question d’autonomie ? (ou un surplus de réflexion pour l’enfant ?)

  • exemple 1:  reconnaître des angles opposés par le sommet : image mentale : 2 couteaux , ou une paire de ciseaux ouverte / faire prolonger les côtés de l’angle quand la figure est complexe pour trouver l’angle opposé par le sommet

  • exemple 2 : avec les couleurs colorier l’espace entre les 2 droites (et encore mieux , repasser la sécante en couleur)

  • exemple 3 : repasser les droites parallèles d’une même couleur quand cela est écrit dans l’énoncé (mais ne pas le faire si la question est « les droites sont-elles parallèles ? » car là on ne le sait pas!)

Apprendre les propriétés : ce que nous avons mis en place

Réécriture des propriétés :

  • mise en évidence du SI et du ALORS
  • faire des phrases courtes (utiliser 2 ou 3 lignes) en étapes (plus faciles à mémoriser)
  • mise en place de la réciproque (avec explication de son utilisation)
  • mémorisation avec texte à trous

exemples en images :

Raisonner sur des angles :  vers les premières démonstrations ?

  • calculer la mesure d’un angle (cas des angles complémentaires ou supplémentaires) : nous en avions parlé dans l’article « encore des angles« ) . J’ ai « refabriqué » des gabarits en carton épais. Mais un problème s’est ajouté : une difficulté à percevoir les angles plats lorsqu’ils sont présentés « en oblique » [et oui ! retour à la case Départ comme Dyspraxie qui ne nous abandonne pas …] . Léo a parfois choisi de « tourner » sa feuille et on les a bien observés mais ce n’est pas gagné ….[ Là on lutte contre la dyspraxie ] . On conserve la fiche méthode (dans le même article ci-dessus)

 

  • calculer la mesure d’un angle sachant que 2 droites sont parallèles ? : fiche méthode (utilisation du ET et du DONC)

  • Démontrer que 2 droites sont parallèles (ou non) : fiche méthode

les différentes fiches sous Word (modifiables, attention : colorier les angles, mettre les symboles des angles ) angles alternes-internes methode angles alternes-internes angles opposes par le sommet anglescorrespondants methode anglescorrespondants calcul de mesures d angles methode def angles alternes internes et correspondants

Quelques réflexions …… MAIS, après avoir passé beaucoup de temps (de souffrance aussi car ce travail est extrêmement coûteux en attention pour Léo),qu’en restera-t-il ? Il me semble qu’on n’aborde pas vraiment le sujet dans le bon sens : il devrait exister une sorte de programme « minimum » avec des exercices « allégés » visuellement :

  1. pour que les notions s’installent sans immédiatement les « détruire » avec des informations trop fournies ou  une présentation complexe
  2. pour que le raisonnement fasse son chemin sur quelque chose de stable.

Le fait de pouvoir utiliser les fiches méthodes pour « soulager » la mémorisation de tous ces « automatismes » serait aussi peut-être à envisager ……(même en les simplifiant, juste en étant un « guide pour soutenir le raisonnement » ….) car nous avons encore manqué de temps pour vraiment se les approprier ….

Et puis finalement, on essaie de « rentrer dans le moule », on s’énerve un peu aussi car tout ce qu’on essaie de mettre en place n’est pas encore automatisé quand arrive l’heure du contrôle ….. (toujours trop tôt , car on démarre toujours trop tard en raison du temps « perdu »? (du moins utilisé et indispensable) pour la perception de la notion ……

(PS : notre ergo nous manque beaucoup pour aider Léo à « visualiser » toutes ces notions de géométrie – entre autres -et nous en profitons pour lui faire un petit coucou !)

 

 

 

Encore des angles, des mesures et une perception qui peut être parfaite … ou non ….. Et si on jouait avec les angles ?

Encore des « surprises » avec ces angles ….. Même si parfois cela est très simple pour Léo, à d’autres moments , « quelque chose » entrave sa perception. Comment compenser ? Plusieurs pistes …..

Une question de vocabulaire et de méthode

On revient à la base de la leçon (que l’on revoit en ce moment systématiquement pour chaque cours) :

  • reconnaître les angles
  • savoir les nommer (souvent plusieurs choix)
  • ne pas oublier leur codage écrit (le chapeau)
  • connaître de façon précise le vocabulaire lié aux angles
  • repérer le sommet ( soit pour le trouver sur une figure : sa lettre est toujours au milieu de son « nom » , soit pour le nommer)
  • reconnaître un angle droit ( 90 °), aigu, obtus, plat (180°) et nul (0°)
  • révision quotidienne avec une petite fiche de ce type :

Mesurer un angle

Cela a été très vite compris et semble « automatisé » avec l’utilisation du rapporteur d’ALEPH . (Moi qui suis une « matheuse » , je me demande pourquoi tous les collégiens n’ont pas cet outil , au même titre que la règle-équerre [réquerre] d’ailleurs …. Je les trouve d’une telle simplicité à utiliser )

  • Si nécessaire , on rappelle : « Où poses-tu le repère ?  » sur le sommet et « es-tu dans le bon sens ?  » Sinon , on tourne le rapporteur de l’autre côté , on suit donc les flèches qui « accompagnent » notre regard ou un geste
  • On peut aussi se questionner sur la mesure de l’angle avant de commencer : « Cet angle, penses-tu qu’il est droit ? plus grand que l’angle droit? plus petit que l’angle droit ? ….. »
  • S’il y a plusieurs angles (notamment issus d’un même sommet) , c’est là que ça se complique et qu’il faut redoubler d’attention . L’utilisation de la couleur est un bon appui
  • Penser à rallonger les côtés pour une meilleure lecture

Tracer un angle

Un peu d’ordre là aussi :

  1. Je repère le « sommet » de l’angle
  2. Je trace un côté de l’angle , j’indique le nom du sommet et de la 1/2 droite (le côté de l’angle)
  3. Je place le repère du rapporteur sur le sommet , je vérifie que le côté est bien sur le 0°
  4. Je trace un petit trait à la bonne mesure
  5. Je trace le 2ème côté et je le nomme

Reproduire des figures (triangles ou losanges en vraie grandeur) : rapporteur, règle, compas parfois

Là aussi , trouver la « procédure » , la marche à suivre qui convient : exemple pour tracer un triangle dont on connaît la mesure d’un côté et des 2 angles

  1. J’observe la figure
  2. Je trace le côté connu, je le nomme
  3. Je place le rapporteur sur le sommet du 1er angle , je mesure l’angle, je trace
  4. De même pour le 2ème angle
  5. Les 2 côtés ainsi tracés se coupent et on obtient le triangle demandé

S’il s’agit d’un losange , on utilisera le compas aussi

Des calculs « simples » avec les angles

Oui mais à condition que la perception de l’enfant soit exacte ….. Comment s’y prendre là aussi ?

Nous sommes passés par les ciseaux … Encore faut-il voir / percevoir en premier le « tout » pour voir (et donc calculer) une « partie » . Nous avons découpé pour « enlever » l’angle de 40° de l’angle plat de 180°.

Une démarche possible où on écrit tout :

  • L’angle AOB est un angle plat . AOB = 180°
  • AOB= AOC + COB
  • 180° = AOC + 40°
  • AOC = 180 – 40 = 140°

Même démarche pour un angle de 90° :

  • EDF est un angle droit . EDF = 90°
  • EDF = EDG + GDF
  • 90 = EDG + 30
  • EDG = 90 – 30 = 60°

C’est à mon avis une démarche à retravailler pour Léo , surtout dans la perception du tout .Il me semble que pour automatiser cette démarche, le passage par « l’écrit » lui rend service . Ne pas hésiter aussi à varier la place de l’angle à chercher (côté droit ou côté gauche) …. puis à faire ce travail avec des mesures dont l’unité n’est pas 0….

Nous allons faire une sorte de « collection » pour s’entraîner à des repérages plus rapides (un angle plat c’est aussi 2 angles droits ….) avec des cartes de ce type , sous forme de jeux sur les angles (complémentaires ou supplémentaires, ou simplement des additions d’angles : ciseaux à prévoir ?) :

   

à télécharger sous Word fichier calculs d angles

Il ne reste qu’à trouver du temps et à travailler ceci aussi avec l’ergo pour toujours se concentrer sur  cette perception ……

Remarque personnelle : dans les manuels, les figures sont parfois faites « à main levée » pour la recherche des angles : actuellement il me semble qu’il est nécessaire de fixer la démarche de recherche avec des figures au tracé « parfait » ….. car c’est une difficulté supplémentaire qui s’ajoute …..