Des questions sur la proportionnalité ? des réponses en méthode …..

Nous avions déjà abordé le sujet de la proportionnalité et ses problèmes  (voir article ici et ) . Cette année, nous reprenons tout d’abord avec une carte mentale , une vue d’ensemble (là où nous en sommes actuellement) :

Il reste encore le « problème graphique » de construction du tableau [car Léo ne souhaite toujours pas utiliser son ordinateur en maths alors que le tableau se construirait si facilement ….] : je vais m’y pencher pour trouver une astuce « simple » de construction à la main …… ( à mettre dans la BODYS aussi pour l’avoir sous la main quand la notion sera revue en 4ème ….)

Puis , nous avons essayé de répondre aux 2 questions posées actuellement : est-ce un tableau de proportionnalité ? Comment trouver la 4ème proportionnelle ?

Question 1 : Est-ce un tableau de proportionnalité ?

2 méthodes ont été présentées. Peut-être un choix à faire : pour Léo les produits en croix semblent plus simples, plus parlants, plus « visuels » et moins coûteux …. [peut être cela est-il dû à son goût pour la multiplication]

Les 2 méthodes en images :

Ici à télécharger sous Word (modifiable) : methodes pour carte mentale. docx

puis dans la BODYS essai : (on a modifié les premières méthodes et mis celles de cette année) : dans l’onglet « Calculer » , 5 pages sont consacrées à la proportionnalité Page 1 : créer un tableau de proportionnalité (sous Word, avec le ruban Studys°

Pages 2 et 3 : les 2 méthodes pour reconnaître un tableau de proportionnalité :

Question 2 : Calculer la 4ème proportionnelle (dans un tableau de proportionnalité)

 

  1. Un détail : le « x » (l’inconnue à trouver) et le signe X peuvent être confondus (lors d’un moment de fatigue ou d’attention relâchée) , c’est vrai que le point d’interrogation nous arrangeait bien, [Léo écrivant d’ailleurs son « x » de la même manière que le signe X ….. Petit détail auquel on ne pense pas…. MAIS qui peut avoir son importance dans le cas de dyspraxie et dysgraphie …..] reste encore la couleur pour montrer que c’est le « x » que l’on cherche …..

2. Là aussi 2 méthodes, (qui découlent d’ailleurs de la 1ère question)

Je vais essayer de prendre un peu de temps (si on en a ! car Léo s’est blessé au genou et tout est plus compliqué quand son esprit est focalisé sur cet arrêt de sport nécessaire ….qui lui manque tant déjà …. ) pour bien lui faire comprendre ce que l’on fait dans cette « grande » opération de la méthode 2  ….. qu’il préfère bien sûr !

 

Attention à la lecture du tableau et à la phrase réponse : qui est ce « x » cherché ? Prenons le temps de bien faire verbaliser …… être sûr de ne pas se précipiter ……

ici à télécharger sous Word , modifiable methodes pour carte mentale. docx

Puis dans la BODYS essai : pages 4 et 5 sur la proportionnalité : le calcul de la 4ème proportionnelle

Voilà déjà une base de travail ……

à suivre …..

 

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Le parallélogramme  » justifier ou démontrer  » : un essai avec des boîtes à propriétés et autres outils

On se retrouve principalement avec 2 cas de figures :

  • On sait que ABCD est un parallélogramme et on doit justifier la mesure d’un angle, la longueur d’un côté ….OU
  • On sait que ABCD est un quadrilatère et on doit démontrer que c’est un parallélogramme (ou non )

J’ai préparé 2 boîtes à propriétés . Selon la question posée , on pourra aller chercher de l’aide dans la bonne boîte.

Les boîtes en images :

Les textes pour les boîtes sous Word (à adapter à la présentation faite en classe) : boites a propriétés parallélogramme

Des mots ajoutés par Léo et mis dans les boîtes : justifie, prouve, démontre, alors, donc je sais / on sait que

Objectif : raisonner, mais avec le « bon » vocabulaire et les « bons » connecteurs         ( DONC ? OR ? ALORS ? SI ? CAR ? …. ) et les « bonnes » étapes ( On sait que / OR / DONC ?) En somme , préparer la démonstration d’un « bon » pied ……

D’autres outils plutôt des procédures pour essayer de répondre au « Comment je m’y prends? » quelques pistes de travail :

  • Comment je m’y prends pour démarrer ma démonstration ? essai avec cette petite fiche basée sur ce que je vois dans le quadrilatère présenté dans l’exercice

sous Word 2 fiches :  recherche d un parallelogramme , prouver parallelogramme

puis cette fiche  avec laquelle nous avons travaillé (même si elle n’est pas « parfaite » et provisoire ,elle permet d’installer une démarche et évite de réécrire la propriété , on l’améliorera sans doute plus tard ..):

une petite modification : 3 tirets pour 3 étapes à effectuer à la place des cases à cocher , ce qui donne pour cette nouvelle fiche :

un exercice effectué avec la fiche à disposition (après avoir réfléchi à la boîte concernée en amont : je sais que c’est un quadrilatère , je dois démontrer que c’est un parallélogramme ) :

  • Comment je m’y prends pour démarrer ma justification ? Souvent le résultat est juste et immédiat puis c’est toujours beaucoup plus difficile d’expliquer ou plutôt d’organiser les étapes du raisonnement : c’est là qu’il me semble qu’on devrait laisser à disposition la trame (à compléter selon l’exercice donné) et donner un temps d’entraînement avec cet outil …… une fiche aussi à essayer :

une petite modification : pour « écourter » le OR ……. , on est passé aussi à 3 tirets , le 2ème annonce directement la propriété …. encore à retravailler notamment au niveau du donc…. ( on fait aussi surligner au départ dans l’énoncé quand on sait si c’est un parallélogramme) .Donc dernière fiche préparée :

Un exercice en image ( encore à revoir car on utilise à la fois la réponse écrite dans l’étiquette sans le repréciser dans la justification …)

mes remarques personnelles : Les outils « fiches » permettent aussi de « soulager » la mémoire pour pouvoir se concentrer sur le raisonnement : en cochant ou notant par un tiret , les étapes se mettent en place …. et malgré tout ,il faut connaître les propriétés  : le fait que 3 ou 4 mots soient indiqués permet de ne pas avoir en tête cette charge supplémentaire mais les propriétés doivent être connues (ce qui est le cas pour Léo) ,elles ne sont pas indiquées dans les 2 dernières fiches ci-dessus, c’est juste un mot qui aide à « récupérer » la connaissance .

Quand ces fiches seront « validées » , elles pourront aussi faire partie de la BODYS (un nouvel onglet : « démontrer justifier » à prévoir ?) sachant que ses outils seront à ajuster selon la méthode utilisée par l’enseignant bien sûr …. Voici un essai en image : ( un essai de mise en place en 4ème peut-être ?) .

N’oublions pas que l’objectif est bien de se séparer de ces outils mais SEULEMENT quand la démarche est automatisée , c’est ce temps-là d’automatisation qui nous manque cruellement …. CAR il nous faut d’abord observer, décomposer , essayer …. pour pouvoir valider …..et surtout y revenir …..

fiches outils à télécharger sous Word (modifiable) Justifier OU demontrer 2

  • MAIS AUSSI AU NIVEAU DES CONSTRUCTIONS , quelques astuces :
  • un conseil : avant de commencer faire coder tout ce que l’on sait de cette figure
  • Comment je m’y prends pour tracer un parallélogramme quand je connais déjà 3 sommets ? Déjà , dans l’espace feuille , j’imagine l’endroit où va se trouver ce 4ème point, j’utilise le compas et la règle et je travaille méthodiquement …..
  • Comment je m’y prends pour construire un parallélogramme ? Attention au nom de ce parallélogramme (l’ordre des lettres)
  • Et finalement qu’est-ce qui me gêne dans certaines figures ? les angles adjacents qui ont donc le même sommet …. une difficulté de perception « récalcitrante » , « incompensable » actuellement et jusqu’à quand ? utiliser la couleur pour mettre en valeur les angles …. est une petite astuce … (souvent malheureusement insuffisante ….)

Bref un vaste programme que nous ne pourrons sans doute pas boucler avant l’évaluation qui arrive souvent (pour Léo sans doute toujours- du moins c’est mon opinion !-) trop vite pour automatiser ces démarches et contourner cette perception défaillante qui est très coûteuse en attention…… Il nous aurait fallu encore un peu de temps sans aucun doute …. mais on est déjà passé à un autre chapitre ……

Le parallélogramme et ses propriétés (1) à mémoriser

Le parallélogramme (dont nous avions déjà parlé ici et étudié à l’aide de petites fiches qui se déplient – que l’on peut compléter d’ailleurs avec les nouvelles propriétés) est revu cette année avec la présentation de 5 propriétés . Il a fallu , comme d’habitude, ré-apprendre à dessiner un parallélogramme en se servant des carreaux du cahier (car celui fait en cours était plutôt … un trapèze …..)

Dans un premier temps pour clarifier la leçon (ou plutôt pour l’adapter à la facilitation de mémorisation pour Léo) , je l’ai présentée en carte mentale (format A3 pour pourvoir joindre les schémas correspondants / les parallélogrammes avec leur « codage » en lien avec la propriété ).

La même phrase débute chaque propriété avec le SI et le ALORS

Remarque : il manque les « chapeaux » sur les angles dans les affichages bleu clair, ils sont ajoutés à la main)

Pour mémoriser la leçon, j’ai présenté ensuite à Léo une fiche à trou pour faciliter cette mémorisation. En révision on pourra toujours utiliser la fiche (1) ci-dessous .

 

  1. Lecture de chaque branche de la carte mentale
  2. au fur et à mesure codage uniquement de la propriété , puis mémorisation avec uniquement sous les yeux la fiche à trou « codée »
  3. termes surlignés (tout ce qui « accrochait » un peu , le mot clé qui permet de faire revenir les autres …) : dans la définition : quadrilatère et parallèles / dans P1 : côtés / dans P2 : diagonales / dans P3 : centre de symétrique / dans P4 et 5 : angles
  4. PUIS , suppression de la fiche à trou : 5 parallélogrammes dessinés à main levée, Léo devait , tout en codant , réciter les 5 propriétés et bien sûr la définition du parallélogramme .

Voilà une leçon très vite mémorisée ….. à part les 2 dernières propriétés liées aux angles , le reste avait déjà été vu en CM2 ….

les CC (Compléments Circonstanciels) quelques ajouts

Cette année, les CC sont de retour MAIS avec une liste qui s’allonge ….

Nous avons d’abord repris notre procédure : Dans une phrase je cherche :

  1. le Verbe
  2. le sujet
  3. le(s) CO (COD /COI ou COS)
  4. les CC

J’ai pris le parti d’en sélectionner 7 en commençant bien sûr par les plus « courants/ connus » : les fameux CCT, CCL et CCM.

Voilà ce que Léo a fait  directement : puis je lui ai fait compléter par les questions qui aident à trouver le bon CC et finalement on a ajouté les « petits mots » qui introduisent souvent les CC

Présentation de la carte mentale (avec les ajouts de cette année)

  • 7 branches et en bas les 4 branches supplémentaires « d’autres CC »
  • En haut de la carte, le rappel de la « procédure »
  • une fiche sur les natures ou classes grammaticales

Réalisation d’une « carte » en partant de celle de Léo

Pour vérifier si la leçon est sue …. à compléter , deux jours après ….

Carte « finale? » pour réviser quand ce sera le moment

Un travail complémentaire : comment distinguer le CC de CAUSE et celui de CONSEQUENCE ?

-Discussion à partir des phrases de la fiche 1 ci-dessous et repérage : la question à poser , les petits mots qui se trouvent au début du CC

– 2 petites fiches d’aide

 

 

Sommes algébriques

Une petite carte mentale pour retenir la définition d’une somme algébrique et surtout les étapes de calcul très simples . Un seul surligneur devrait faire l’affaire pour mettre en relief les nombres positifs, le reste devrait suivre ……

Cela permettra , le moment venu, de revoir en un clin d’oeil « comment » on fait ….

 

 

¿ Qué hora es ?

Quelques idées pour travailler sur l’heure en espagnol :

  • une carte mentale (à partir d’une carte trouvée sur internet , modifiée pour se rapprocher du cours et aussi pour remettre « droit » les titres de branches qui se présentaient en « oblique » )
  • une fiche avec reprise d’une image du livre et quelques horloges avec l’indication écrite de l’heure
  • quelques sites d’entraînement en ligne ici, et encore

Il ne reste plus qu’à trouver un peu de temps …..

La BODYS suite : 5- construire un graphique (SVT) fiche méthode

5- Construire un graphique en  SVT méthode

J’ai essayé de séquencer les tâches à effectuer qui « se cachent » sous la simple consigne « Construisez le graphique » (correspondant à un tableau donné).

Voici donc un outil , une méthode à tester qui peut permettre au moins de guider .

Il reste toujours des problèmes à plusieurs niveaux notamment :

  • sur le choix de la graduation des 2 axes par exemple (là je n’ai pas encore étudié le problème « mathématique » qui se pose)
  • vérifier / anticiper que « tout » va « rentrer » dans le graphique
  • Au niveau du titre : bien faire comprendre que c’est la valeur de Y en fonction de celle de X dont on étudie l’évolution ( ordonnée en fonction d’abscisse : là aussi , faire un lien avec les maths et autres matières utilisant les graphiques)

Une proposition : laisser à l’élève sous les yeux sa méthode (il peut cocher là où il en est ) et un repère avec les 2 axes (simple si possible) qu’il peut donc compléter [ à voir si c’est un travail que l’élève choisit de faire  à l’ordinateur ou à la main , en discuter en amont ].

Ci-dessous en images , ce que cela donne dans la BODYS (toujours en version essai) :

la fiche méthode :

la fiche à compléter :

à essayer …… à améliorer sans doute …..

ANKI ou comment aider à mémoriser ? UN OUTIL pour tous et dans toutes les matières …..

Nous avons découvert ANKI , un outil d’aide à la mémorisation qui nous plaît beaucoup et que Léo apprécie particulièrement . Cela fait longtemps que je souhaitais en parler sur le blog MAIS ….. manque de temps …..Alors je profite des vacances pour le faire ….

ANKI , c’est quoi ?

  • Sur Wikipedia on peut lire :

« Anki est un logiciel libre permettant d’apprendre et de réviser des cartes-mémoires grâce à la répétition espacée. Le programme est similaire à SuperMemo et Mnemosyne. anki (暗記?) signifie « mémorisation » en japonais. »

  • Autre explication du fonctionnement d’ANKI l’utilisation de la révision active :

« La « révision active » consiste à essayer de se rappeler la réponse à une question posée, contrairement à la « révision passive » où l’on relit, regarde ou écoute la réponse, sans se demander si on la connaît réellement. Des recherches sur le sujet ont montré que la révision active formait des souvenirs beaucoup plus durables que ceux de la révision passive. Il y a deux raisons à cela :

– faire l’effort de se souvenir de quelque chose « fortifie » la mémoire et diminue les risques d’oubli par la suite ;

– le fait d’être incapable de répondre à une question nous informe qu’il faut revoir ou réapprendre la notion concernée. (Extrait du site http://ankisrs.net/docs/manual.fr.html) »

  • un manuel en français qui peut aider ici
  • très facilement téléchargeable et gratuit

Je ne rentrerai pas dans les détails techniques car je ne les domine pas

ANKI, c’est pour mémoriser quoi ?

Je répondrai TOUT car finalement , ayant commencé par l’utiliser en anglais et en espagnol, j’ai déjà essayé d’autres matières comme l’ Histoire, les Maths, la Physique et les SVT.

Cet outil peut être utilisé en complément de la leçon, de la carte mentale, pour revoir un point particulier … Je suis loin de le dominer et me heurte souvent à des problèmes « techniques » mais tant pis, je persévère car je suis convaincue de son utilité .Le manque de temps (et de formation sur ce logiciel) souvent ne nous permet pas de l’utiliser comme il le faudrait mais on progressera .

On peut y ajouter du son et surtout , en ce qui nous concerne, des images et de la couleur.

quelques captures d’écran de « paquets » ANKI que j’ai faits cette année (ce ne sont que des pistes, on peut aller beaucoup plus loin ….) :

en espagnol  sur le thème des vêtements (vocabulaire seul ):

(mais aussi pour mémoriser dans des phrases)

en anglais sur l’utilisation des prépositions

en SVT sur le fonctionnement des muscles à partir de questions :

en Histoire pour mémoriser des définitions

en Physique pour mémoriser et pour réfléchir, répondre à des questions

à suivre …. à utiliser « sans modération » , encore « à inventer » …..

 

 

 

 

distance entre 2 points sur une droite graduée et son utilisation dans les problèmes

La distance entre 2 points sur une droite graduée est souvent utilisée dans les problèmes POUR (par exemple) :

  1. d’abord, calculer une distance entre 2 points
  2. calculer l’écart (l’amplitude) de températures par exemple
  3. calculer des durées, des âges (avec la frise du temps : attention à bien comprendre ce qu’on cherche : est-ce une durée, un âge ou une date ? voir travail fait sur la ligne du temps ici)
  4. calculer l’abscisse d’un point quand on connaît la distance et l’abscisse de l’autre point

Pour revoir cette notion, je vais peut être essayer de partir du « à quoi ça peut servir ?  » dès que la façon de faire a été bien assimilée .

J’ai donc prévu une carte mentale et 4 petites fiches pour travailler sur des exemples types et automatiser la démarche .

même carte avec quelques codages faits à la main

et les 4 fiches exemples types :

à tester la semaine prochaine …..

Addition , soustraction de nombres relatifs et simplification d’écriture ?

Nous avons abordé les nombres relatifs dans les articles précédents ici et , ce n’est pas encore « gagné » pour nous surtout du côté des droites graduées (qui ne font qu’accroître la difficulté me semble-t-il ).

Nous sommes passés aux opérations avec les nombres relatifs …. encore une tâche loin d’être simple …. une gymnastique  … Nous avons utilisé l’expression trouvée chez Troubles neurovisuels ici ou (que nous remercions au passage !)  « le signe du plus lourd (celui qui l’emporte) » qui a été très parlant pour Léo .

Additionner 2 nombres relatifs

On a utilisé la procédure suivante ( bien que Léo devienne « réticent » à l’utilisation du surligneur . J’ignore la raison : les autres élèves ne l’utilisent pas ? il veut aller plus (« trop ») vite ? …???? ET POURTANT , cela me semble une aide, une astuce bien nécessaire ….. )

  • Vérification qu’il s’agit bien d’une addition
  • utilisation du surligneur pour mettre en valeur les signes des nombres relatifs à ajouter
  • directement inscription du signe du résultat (le signe commun s’ils sont de même signe, ou bien entourer le « plus lourd » ou la plus grande partie numérique pour pouvoir indiquer le signe du résultat)
  • faire l’opération sur les parties numériques (addition si de même signe ou soustraction si de signes différents)

avec un exemple ajouté au crayon sur la fiche (à la main)

Soustraire un nombre relatif

La règle est beaucoup plus simple , ensuite il suffit de s' »appuyer » sur l’addition de deux nombres relatifs ….

et enfin , simplifier l’écriture ……

Une synthèse pour aller plus vite ?…. peut être  ….encore faut-il bien réfléchir et transférer tout ce qu’on a appris auparavant sans aller trop vite ni céder à l’impulsivité (habituelle pour Léo) …..

Une remarque personnelle : SIMPLIFIER :  Est-ce le « bon » terme? une question de vocabulaire mathématique? quand on a juste compris comment faire avec des parenthèses qui « délimitent » les termes à additionner ou soustraire , qui permettent de bien visualiser « l’opération » demandée, va-t-on  « simplifier » le travail ? Qu’est-ce qu’on attend exactement de l’élève et de cette simplification? N’est-elle pas trop précoce ?

On va tenter d’automatiser la démarche tout en prenant un peu de temps pour expliquer ce terme de simplification ( visuelle ….)