Comparer des fractions : quelle(S) méthode(S) ? et comment choisir ?

Retour sur cette comparaison de fractions qui nous aura bien occupés ce week-end .

Mémoriser en langage mathématique et un petit tour par les textes à trous ou les questions

  • Avant de comparer 2 fractions , j’observe les dénominateurs  ce qui est noté en image dans la carte mentale :

soit elles ont le même dénominateur soit elles n’ont pas le même dénominateur : on se trouve directement dans l’une ou l’autre des situations .

  • 1er cas : des fractions qui ont le même dénominateur

Apprentissage de la règle : SI les fractions ont le même dénominateur , ALORS la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur . On essaie sur quelques exemples , on récite la règle , on cache des mots, on pose des questions ….

Et une astuce donnée par l’ergo : On copie la propriété (ou définition) , « on se met à la place du prof » : on cherche les mots importants,  PUIS  on les efface et on les remplace par des trous : le texte à trous est prêt , ENSUITE  on se met dans la position d’élève et on remplit les trous ….. c’est quelque chose de nouveau mais qui semble fonctionner (on vient seulement d’essayer …) ou du moins « intéresser » …………….. [ Il faut dire que pour Léo les textes à trous ont toujours été très « perturbants » et sont soldés par un résultat catastrophique …. et cela continue ]

Vérification de l’application de la règle à partir d’exemples où on fera justifier en énonçant la règle

Illustration dans la carte mentale par ajout d’une petite fiche sur le côté (dont on se passera dès que possible , c’est un essai pour l’instant, on pourra la rédiger autrement ….)

  • 2ème cas : des fractions qui n’ont pas le même dénominateur

3 méthodes avec un essai de  procédure claire :

  1. je compare les fractions avec le 1

2. j ‘écris les fractions avec le même dénominateur : on pensera à bien faire énoncer le dénominateur choisi (pour l’instant le plus grand… on verra si d’autres critères sont donnés en cours cette année …)

3. je pose les divisions

On accompagnera donc la carte mentale des 3 petites fiches complémentaires pour illustrer ces 3 méthodes et les étapes à écrire lors d’un exercice

 

Choisir …… quand on a le choix ?

  1. Léo a un penchant pour la mise au même dénominateur . Cela ne m’étonne pas CAR il s’appuie sur une procédure qui lui parle et qu’il a (presque) automatisée. Ce sera son choix « par défaut ». On va réexpliquer pourquoi on utilise cette méthode et on va essayer de bien l' »automatiser » au niveau :
  • du langage
  • des étapes
  • de la conclusion qui donne la réponse avec le « donc » et la reprise des fractions de départ

2. Il faut dire que la comparaison avec 1 , ne « marche » pas toujours  ( si les 2 fractions sont toutes les deux inférieures ou supérieures à 1 ….) donc ce n’est pas très « rassurant »

3. Quant à la pose de divisions (sans calculatrice) , elle peut mener à des erreurs ou être plus longue , Léo ne « voyant » pas toujours des résultats « faciles » à trouver …. même si certains sont connus par coeur , il ne va pas toujours « les chercher » dans sa tête , « pris » par le problème qui est posé dans l’exercice.

4. Il faudra s’entraîner à lire des énoncés de problèmes pour déterminer aussi s’il s’agit d’une comparaison de fractions …..

Appliquer la bonne méthode quand on n’a pas le choix ?

Dans certains exercices, il est précisé de comparer des fractions « sans calculs ». [ un petit détail : ce « sans calculs » serait à éclaircir ….. du moins dans la logique de Léo ] . Il ne reste donc que 2 méthodes possibles : une pour les fractions qui ont le même dénominateur et une autre pour celles qui n’ont pas le même dénominateur (c’est la comparaison avec 1) .

Actuellement , j’essaie de faire verbaliser tout cela à Léo pour qu’il puisse faire son choix en ayant tout « analysé » et afin de limiter l’impulsivité ( toujours présente ….)

Rappel : carte mentale sur la comparaison des fractions ( un essai) et dessous la carte mentale avec quelques  ajouts (vue dans l’article précédent ici)

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Comparer des fractions quand les signes s’emmêlent ?

 

Encore un problème qui ressurgit alors qu’on le pensait « vaincu » : l’écriture des signes < et > à appliquer aux fractions ……

Finalement on se trouve encore confrontés à une tâche graphique (problème de « bas niveau » pourrait-on dire) alors que l’effort d’attention devrait être dans la compréhension des différentes stratégies de comparaison de fractions et de leur « verbalisation » en phrases mathématiques correctes . En conclusion, il y a parfois de quoi se démoraliser …. MAIS il faut tenir bon (pas toujours simple!)

Après les essais infructueux d’hier , nous avons rattaqué ce matin en partant de la « base » avec pour objectif savoir écrire (dessiner) le signe correspondant à la réponse trouvée .

  1. reprise de l’utisation du signe avec des nombres simples (sans écriture fractionnaire) entiers puis décimaux : le terme est assimilé, compris sans aucune difficulté MAIS au moment d’écrire le signe il est systématiquement faux et avec mes « attention(s) » c’est encore pire !
  2. on est passé par la manipulation : passer de = à > (avec des feutres!) , on a ajouté un point pour le départ des branches et des « dents » (finalement , pour s’amuser, Léo les a reproduites) ….. [peut être une nécessité pour pouvoir automatiser … et tant pis si c’est du niveau CE1 !…..].

3. Le point lui servait seulement parfois (avec une tendance à le faire bien gros). Après réflexion, je me suis dit que ce point pouvait avoir un autre rôle : quand j’ai trouvé quel était le nombre le plus petit , je fais un point à côté de lui : il n’y aura rien à dessiner entre le point et le nombre. Et c’est de ce point que vont partir les 2 branches (la grande bouche) vers l’autre nombre (le plus grand) .

En images :

J’ai donc ajouté ces petites astuces dans la carte de la leçon « Comparer des fractions » et nous avons enfin pu attaquer (à proprement parler) les différentes stratégies de comparaison de fractions vues en cours : vocabulaire , procédure ou démarche à suivre , savoir choisir ou décider de la méthode (sauf quand l’énoncé de l’exercice exige une méthode précise), faire expliquer, « verbaliser » la méthode et ses différentes étapes ……

Il nous faudra encore un peu de temps même si on a déjà un peu « gagné » sur l’écriture du signe …… mais toujours ce temps avec lequel il faut jongler ….. et ces « montagnes » qui nous compliquent tant la vie ……à surmonter …..En attendant, on ne pouvait pas non plus faire « l’économie » de ce travail sur les signes …. et Léo est parti satisfait de cette petite « victoire » !

 

Problème et expression numérique : et si le « dessin/schéma » nous venait en aide ?

Jusqu’à présent pour résoudre un problème avec une seule expression numérique, nous nous sommes appuyés sur la démarche de résolution de problème : on résoud le problème de manière « classique » puis on résume les calculs en un seul (ou plutôt une seule expression numérique). Ce qui donne :

  1. Je dois trouver ….. ,
  2. J’écris les étapes : je dois calculer d’abord …. , puis …. et enfin …..
  3. Je résume mes calculs (une seule expression)

méthode mise provisoirement dans la BODYS essai :

Mais Léo trouve ce « chemin » un peu trop long à son goût . En effet , lorsque la démarche en étape est finie , il faut tout reprendre  …..

Aujourd’hui il est passé par le « dessin/schéma » ( si on peut appeler ainsi sa manière de transcrire sa réflexion)   ( ce qui m’inquiète un peu …. surtout lorsqu’il veut représenter les quantités ). J’ai d’ailleurs constaté qu’en presque toutes les disciplines, il demande de plus en plus de « dessins », « d’images » pour illustrer / comprendre (donc aussi pour mémoriser : on en parlera dans un prochain article « mémoriser la leçon d’anglais »), sans doute un « facilitateur » pour lui . En résolution de problème ,cette voie est encore à explorer ….. [celle-ci ayant été délaissée jusqu’à présent car c’était plutôt une source d’erreur ,d’autant plus grande que le dessin ne venait pas de lui (dyspraxie/dysgraphie) , était proposé/imposé, sans vraiment correspondre à l’image qu’il se faisait de la situation ni à sa réflexion] .

J’avais déjà « senti » cette démarche l’an dernier en résolution de problème  , mais je n’avais pas eu le temps d’approfondir  (et du temps , il en faut , car je ne vois pas toujours les choses comme lui , il faut que je le laisse aller au bout de sa démarche TOUT EN VEILLANT à ce qu’elle soit rigoureuse voire transférable ….)

en image les 2 premiers problèmes :

n°1 : 13 ballons à 7,60€ pièce avec 3,15€ de frais d’envoi

  • Léo a « bloqué » sur ce « pièce », ce qui lui a valu sa 1ère réponse : 7,60 + 3,15
  • Le schéma est fait en « vertical » , choix de Léo

n°2 : 5 gâteaux à 1,80€ chaque et 12 baguettes à 0,70€ l’une.

Remarques :

  • au niveau de la disposition dans la feuille : on va essayer de privilégier la disposition du problème n°2 ( schéma en ligne) CAR on arrive plus facilement à l’expression numérique qui résume les calculs ( et qui est aussi écrite en une ligne).
  • au niveau du dessin : les 12 baguettes représentées sont finalement 13 (dénombrement qui continue de dysfonctionner) : mots et nombres suffisent , on peut faire « des blocs » et mettre en relief le signe qui lie les informations .

Les problèmes suivants : (reprise de résolution avec schéma, le lendemain)

problème n° 1 :

Léo a  repris le schéma avec différents ronds et je lui ai posé quelques questions (remarques) :

  • si tu avais acheté 123 pneus , comment les aurais-tu dessinés ? Les « ronds » sont-ils indispensables si tu écris aussi « en mots » ?
  • Le « 1 entouré » et le « rond entouré » représentent 1 bidon  , n’est-ce pas suffisant si tu écris « bidon (ou 1 bidon) »?
  • On a donc repris ce problème (sur une autre feuille) : en rappelant que l’on peut aussi faire le schéma en ligne (horizontal), le signe + est entouré (cela permet aussi d' »installer » la situation)

problème n°2 :

  1. Léo a écrit le et suivi du signe + entouré
  2. 2 difficultés :
  • Placer le billet de 20€ « devant » a été difficile , Léo ayant bien dit qu’il allait enlever la dépense
  • Mettre aussi les parenthèses car c’est « toute la dépense » qu’il faut enlever

Ce n’est pas encore parfait . Néanmoins, nous sommes dans une démarche qui est entrain de se mettre en place et qui semble bien convenir à Léo : plus intuitive, plus  rapide, plus synthétique, moins consommatrice d’attention (moins d’écriture aussi)  ET SURTOUT, c’est une démarche qui est venue de lui …. Je l’ai senti aussi « détendu / satisfait » sur ce travail comme si c’était « plus facile ». 

Nous allons essayer de faire un petit problème de ce type chaque jour pour finir les vacances pour voir si cette « démarche » s’installe / s’automatise et peut être « transférable » à d’autres résolutions de problèmes ….

 

Après la symétrie axiale, la symétrie centrale : un point , quelques remarques ….

Si la perception est encore difficile ou du moins si Léo a du mal à « imaginer / visualiser » où va se trouver le symétrique d’un point par rapport à un autre point, c’est avec un travail de méthode que l’on devrait s’en sortir . La procédure est donc à mémoriser .

Mémoriser la procédure

Ainsi , le point de départ à mémoriser : savoir tracer le symétrique d’un point par rapport à un autre point . A partir de là , les méthodes pour tracer le symétrique d’un segment, d’une droite, d’un cercle, ou d’une figure quelconque s’enchaînent facilement .

Je demande à Léo de verbaliser par exemple :

  • Je dois tracer le cercle symétrique du cercle C par rapport au point O
  • Je trace d’abord le symétrique du centre M de ce cercle par rapport à O (méthode connue) : c’est le point M’
  • Puis, je prends le rayon du cercle C et je trace un cercle de centre M’ avec ce même rayon
  • J’obtiens le cercle C’ symétrique du cercle C : les cercles C et C’ ont la même longueur

Des difficultés en vrac à surmonter ?

Remarque 1 : quand il faut chercher l’erreur entre un dessin et son symétrique (dessin imposé , non construit par Léo) c’est une autre histoire …. L’ergo a donné l’astuce de tourner la feuille … mais on ne va pas trop s’y attarder

Remarque 2 : quand il faut tracer « à main levée » le symétrique d’une figure par rapport à un point : là aussi c’est beaucoup plus compliqué que de « s’appuyer » sur la « procédure » mémorisée avec règle et compas

Remarque 3 concernant toujours la partie « visuelle » ou le support proposé : attention quand les segments ou les figures sont trop proches cela complique énormément le travail , pour noter par exemple les codages , les droites de traçages qui se coupent ….. perte de repères (je trace le symétrique de quel point ? par rapport à quel point ? Tout se « brouille », « s’embrouille » ?un document aéré limite vraiment ,voire annule ce problème [qui peut souvent ne pas alerter notre attention] et qui est très important

Nécessité d’autres procédures ?

Dans un quadrillage ….. premier rappel à l’ordre de la dyspraxie ?

Et oui …. « Elle » a sauté sur l’occasion pour nous rappeler [au cas où on l’aurait oublié] que le dénombrement reste une difficulté encore actuellement « insurmontée »  (insurmontable?)

Après quelques réflexions personnelles et « trouvailles » sur internet, je suis partie avec l’idée du chemin : EN UTILISANT LES LIGNES DU QUADRILLAGE  :

  1. Je dois tracer le symétrique du point A par rapport à O
  2. d’où je pars ? du point A
  3. pour aller où ? au point O
  4. compter les carreaux et/ou tracer finement le chemin ? à voir
  5. d’abord, je descends (ou je monte) ? ou je me déplace vers la gauche (ou la droite) ? on essaie les 2 solutions, Léo choisira (finalement il change selon la position du point de départ …. ou sa perception à ce moment-là, ce qui lui paraît le plus évident ….)
  6. Maintenant , je pars de O
  7. Je refais exactement le même chemin
  8. j’obtiens le point A’ symétrique de A par rapport à O

On pourra ensuite procéder de même pour tracer le symétrique d’une figure ( point par point). C’est encore une « béquille » car cela reste coûteux et nécessite une vérification permanente et la moindre inattention « coûte cher »!

Un essai de « procédure » que j’ai ajouté dans la BODYS, dans l’onglet « TRACER » : en image :

Autre remarque personnelle : Est-il « indispensable » de travailler dans des quadrillages lorsqu’ils apparaissent comme des facteurs « nuisibles » et « énergivores » pour des enfants présentant des troubles visuo-spatiaux ?

Repérer le centre de symétrie (s’il existe ) ? deuxième rappel à l’ordre de la dyspraxie ?

Là aussi , on aura besoin de « procédure » , d’isoler les « exercices » pour que rien autour ne « puisse distraire » l’attention …. bref , et pourquoi ne pas observer quelques vidéos ici ou , faire des exercices en ligne …. si on a du temps (car là aussi cela demande encore plus de temps )

Quelques pistes pour une procédure :

Pour terminer , quelques fiches d’aide pour travailler cette symétrie centrale :

  • une carte mentale

  • des fiches « méthode » pour tracer

 

  • des figures à observer : centre de symétrie ou axe(s) de symétrie ?

 

  • ESSAI de fiche méthode pour repérer un centre de symétrie :

à télécharger sous Word (modifiable) : centre de symétrie et axes figures usuelles La symetrie centrale 1 La symetrie centrale 2  Méthode pour trouver le centre de symétrie d

Il ne reste plus qu’à se mettre au travail …..

 

Des calculs avec ou sans parenthèses : 2- comment contourner la contrainte graphique? spatiale? visuelle?

Après l’apprentissage par coeur des règles de priorité ( ici) ( assez bien résolu me semble-t-il) , nous sommes confrontés à un autre type de problème (plus en lien avec le « handicap » me semble-t-il): Comment gérer cette succession de crochets, parenthèses, signes opératoires (contrainte graphique, visuelle et spatiale ?) dans le calcul d’expressions avec  leurs différentes étapes  et changements de lignes ?

Voici quelques « trucs » que j’ai essayés de mettre en place mais il me semble que, pour que tout soit automatisé, il nous faudrait encore un peu de temps ALORS que tout est compris ….. mais tant pis , on persévère !

Si il faut recopier l’expression : (l’idéal serait peut-être déjà d’avoir une seule expression à traiter à la fois, déjà écrite, où l’on peut directement se mettre en situation de réfléchir, avec de la place prévue pour travailler dessous )

  1. si il y en a plusieurs, je surligne celle que je fais
  2. je prends mon temps
  3. AVANT de démarrer , je vérifie que ma copie est exacte

J’observe l’expression

  1. je repère d’abord les parenthèses (et les crochets) s’il y en a ( ce seront les calculs à faire en priorité)
  2. je souligne le calcul prioritaire (ou plutôt je le mets dans un petit plateau : c’est ce qu’a choisi Léo car cela permet de voir le début et la fin du calcul)

Remarque : le fait d’avoir à souligner le calcul prioritaire permet aussi de canaliser l’impulsivité : je prends mon temps …..

Passage à la 1ère ligne de résolution (et aux suivantes)

  1. Je saute une ligne (indispensable pour avoir un travail clair, d’autant que les crochets ou les petits plateaux ne sont jamais bien droits ,….)
  2. Je « descends » (je réécris) le nom de l’expression (par exemple A= ) les chiffres et les signes non utilisés et j’effectue le calcul prioritaire
  3. et ainsi de suite …..

Tout ce qui précède me semble automatisé (même la réponse finale encadrée comme l’a demandé le prof)

MAIS ALORS : où se situe le problème ?

Le voilà en image : un crochet qui a changé de place en changeant de ligne, ou une des parenthèses intérieures qui se décale d’une place, ou un signe qui n’est pas « descendu » comme « happé » au passage par la parenthèse …… Parfois d’ailleurs le signe réapparaît à la ligne suivante ….BREF , plusieurs possibilités qui vous amènent , tranquillement mais sûrement, à un résultat faux …..

En exemple :  » J’ai faux car j’ai toujours trouvé 86″

  

et puis, comme Léo veut toujours faire les maths « à la main » ( choix que nous respectons dans cette matière) , voilà encore un autre type d’erreur (qui n’aurait pas été commise à l’ordinateur) lorsque le plateau et le crochet « passent » sur le chiffre 2 (ligne 2) Léo lit un 4 …. ( donc 36 – 14 font 22 (ligne 3) alors qu’il avait bien écrit  36 – 12 à la ligne 2 ) . La correction s’est faite en 2 secondes ….. [Comment arriver à ce passage à l’ordinateur en maths ? pour l’instant nous n’avons pas de réponse … ]

[ Faut-il s’arracher les cheveux ? NON , beaucoup de patience , montrer du doigt l’anomalie et …. Léo se corrige sans aucune difficulté …. MAIS sur un travail rendu en classe …… que peut-il se passer ? ]

et pourtant Léo est certain de ne pas s’être trompé [car sans doute, sa démarche (dans son cerveau) est juste MAIS sa main ? (ou son oeil ?, ou son geste du regard ????) l’a trompé …. Bien sûr , ce n’est que ma réflexion personnelle en observant Léo travailler ….

Autre remarque : ces astuces pourraient faire l’objet d’une page dans la BODYS , onglet « Calculer » , expressions …. J’y réfléchis ….. CAR là, nous sommes dans un outil (une astuce) sur lequel il faudra revenir quand les calculs se compliqueront au fur et à mesure …. En attendant , essayons de prendre des « bonnes habitudes mathématiques » afin de les automatiser (et de les transférer aussi)

Des calculs avec ou sans parenthèses : 1- apprendre la leçon

Nous avons attaqué les premières leçons en mathématiques sur les calculs avec ou sans parenthèses et les règles de priorité opératoire . Il faut apprendre par coeur .

Par coeur , pour Léo, ce n’est pas simple : il faut d’abord qu’il ait compris , qu’il ait fait des liens entre les informations, qu’il voie à quoi cela va lui servir  ….. finalement , il faut peut-être d’abord qu’il sache faire pour ensuite mettre en « mots » la « règle »  qui sera alors « parlante » et mémorisable.

Une idée , un essai de procédure

  • discussion pour s’assurer de la compréhension et l’utilité de cette règle (on s’est aperçu que cet été on avait travaillé sur ce sujet qui n’avait été abordé que la dernière semaine de juin en 6ème [voir article sur la BODYS ici et en images les 3 fiches sur les expressions tout en bas de cet article *]
  • réécrire la règle sur plusieurs lignes (disposition spatiale, mise en valeur du SI et  du ALORS, adaptation de la police, interligne, couleur …) . Exemple règle 1:

  • relectures et début de mémorisation
  • présentation parallèle avec des « pictogrammes » : reprise du SI et du ALORS de manière identique

  • entraînement à la mémorisation en pliant la carte ( on ne voit plus que la colonne des pictos)

  • idem pour la règle n°2 (très ressemblante donc très vite apprise)

   

  • pour la règle n°3 , un peu plus longue, on a repris les signes de priorité déjà vus dans la BODYS

les 3 règles à télécharger sous Word (modifiables) dans un calcul sans parenthèses

Le même travail est poursuivi pour les règles dans des calculs avec des parenthèses.

Remarque : ce type de travail n’est pas un « outil » que je mettrai dans la BODYS au niveau de l’onglet « Calculer » car ce n’est pas un outil de calcul : c’est avant tout une aide à la mémorisation d’une règle . Nous conserverons donc dans la BODYS la « procédure » qui essaie de répondre à « Comment je m’y prends pour effectuer des calculs dans une expression? ». La place de cette « astuce » sera peut-être à envisager dans l’onglet « mémoriser » de la BODYS…..

* Dans la BODYS, onglet « Calculer », 3 fiches :

Capture

bodys 4bodys 5

 

la BODYS suite : 1- zoom sur la proportionnalité

    1- La proportionnalité

Nous continuons à travailler sur la BODYS ( Boîte à Outils DYS, présentée ici en juillet 2017) : Au programme cette semaine les outils d’aide sur la proportionnalité .

J’ai d’abord essayé d' »observer » d’où venaient les difficultés avec la proportionnalité .

Nous nous sommes heurtés à plusieurs problèmes :

1- la construction du tableau (à la main : la contrainte graphique , le nombre de colonnes, pas assez de place dans la partie texte …… ) mais pas de difficulté pour remplir/gérer les données (texte et nombres) quand un tableau vierge est donné

2- la copie du tableau de Word à OneNote : résolu en copiant/collant le modèle de tableau directement de la BODYS sous une page OneNote puis en utilisant le stylet

3- la méthode : chercher la 4ème proportionnelle en passant d’une ligne à l’autre OU d’une colonne à l’autre ? C’est plus simple lorsqu’il n’y a qu’un choix ET nécessité de bien suivre les flèches des coefficients , de choisir si on multiplie (de haut en bas ou de gauche à droite) ou si on divise (de bas en haut ou de droite à gauche) [et cette convention n’est pas toujours la même selon les exercices !]. La méthode choisie par Léo est finalement le quotient des 2 nombres d’une même colonne (donc passage d’une ligne à l’autre). On l’explique aussi par la recherche de la valeur du 1.

4- l’ « argumentation / justification » : savoir expliquer pourquoi un tableau est ou non un tableau de proportionnalité OU savoir répondre au type de question « Le prix de …. est-il proportionnel à ….  » (vocabulaire déjà moins clair …..)

Essai de résolution :

  • Proposer 2 tableaux dans la BODYS (coefficients apparaissant  aussi d’une colonne à l’autre)
  • Réfléchir à une fiche méthode efficace (à tester sur plusieurs types de problèmes) en refaisant les entraînements sur la proportionnalité sur Sesamath (notamment les séries n°5 à 10) puis reprendre les exercices qui avaient posé problème et voir la(les ?) méthode(s ?) utilisée(s ?) http://mathenpoche.sesamath.net/cap/pages/chapitres/lineaire/serie2/index.html 
  • écran Sesamath exercices :

En image , dans la BODYS essai

  • onglet CALCULER , 3 pages sur la proportionnalité

1- créer un tableau de proportionnalité

2- Reconnaître un tableau de proportionnalité

3- Fiche méthode : trouver la 4ème proportionnelle

1er outil créé dans la BODYS , onglet calculer, proportionnalité fiche méthode : trouver la 4ème proportionnelle

Après les exercices , petite modification de cet outil :

S’entraîner à utiliser les outils de la BODYS , la souriscan et faire l’exercice sous OneNote (stylet et clavier)

Remarque : Finalement Léo qui était totalement réfractaire à faire des maths avec son ordinateur .… commence à se rendre compte que c’est possible . Il y a longtemps déjà que je pense que ce serait une bonne chose MAIS je respecte le choix de Léo : sa main est certainement aussi un « maillon » de sa réflexion donc ce ne peut être que lui qui décide (nous sommes là aussi pour lui faire prendre conscience du « gain » qu’il pourrait trouver ET surtout , si la demande (la proposition, l’encouragement à le faire, la confiance)  vient du prof , il pourrait plus vite basculer sur ce choix …) il faudra encore l’accompagner me semble-t-il , lui montrer qu’il est plus rapide, que l’exercice est plus clair , qu’il peut gommer avec son stylet sans « froisser » la feuille ou être obligé de recommencer … [car il y a toujours cet esprit de perfection , Léo devant avoir toujours des outils très fiables pour ne pas se trouver en échec ]

Les raisons pour  utiliser davantage son ordinateur en maths :

  1. Le fait d’aller chercher les outils dans la BODYS est « un plus »
  2. la rapidité et facilité d’utilisation de OneNote avec son espace feuille (où on peut écrire où l’on veut, déplacer son texte ….) , ses blocs[et aussi mais chut !!!! les calculs qui sont faits parfois sans qu’on sache pourquoi , encore un mystère à résoudre] …. (logiciel sur lequel on a davantage travaillé aussi)
  3. d’autre part, l’utilisation de la souris scan IRIScan  pour les exercices avec copie sous OneNote qui est maintenant bien prise en main (quelques jours avec un exercice par jour à scanner
  4. l’utilisation plus fréquente du stylet (selon son choix, son envie)
  5. sans oublier l’outil capture quand l’exercice est à extraire d’un manuel numérique que Léo utilise sans difficulté

Bref Léo semble reprendre confiance en son ordinateur et surtout en sa capacité de l’utiliser en toute autonomie grâce à la « maîtrise » des outils ci-dessus (même si c’est un grand mot et qu’il faudra  être vigilant en cas de fatigue par exemple, de baisse d’attention de ce contrôle permanent nécessaire, sans compter les moments où l’on ne pourra pas donner d’explication aussi …..  ) . Il n’a fallu que quelques très courtes séances de « manipulation » à partir d’un problème posé (un exercice par exemple car avec Léo on doit toujours être dans le concret ! et surtout en maths , sa matière favorite ….).

à suivre ……

 

A la découverte d’un cahier de vacances spécial « dys »

…… Ou un cahier qui nous accompagne tout au long de l’année ?

  Mon CM2 facile ! adapté aux enfants DYS et en difficultés d’apprentissage

Nous venons de recevoir un cahier  « DYS » au titre prometteur « Mon CM2 facile » qui , à mon avis, peut être utilisé de nombreuses façons . C’est une série du CP au CM2 (voire en 6ème pour des révisions) . Tout est pensé pour faciliter la prise d’information et par conséquent le travail qui est demandé, pour des enfants DYS ou en difficultés d’apprentissage .

Ce cahier est le fruit d’un travail d’orthophonistes et d’enseignants spécialisés du primaire. On y trouve 4 matières : français, maths, histoire-géographie et sciences, leçons, exercices et corrigés .

Quels sont les atouts de ce cahier ?

Une lecture facilitée grâce :

 

  1. à la police OpenDyslexic ( augmentation de la taille, des espaces entre les lettres et les mots, ainsi que les interlignes)
  2. aux filets de couleur qui encadrent les pages ( le vert et le rouge – gauche/ droite ou début/fin – le bleu et le marron -haut et bas- codes connus et utilisés pour beaucoup d’enfants DYS (et surtout dyspraxiques) depuis longtemps (s’ils ont été « détectés » tôt)
  3. aux pictogrammes qui permettent d’un seul coup d’œil de comprendre ce qui est attendu
  4. aux consignes bien distinctes de l’exercice, toujours présentées de la même façon, une couleur par ligne qui est alternée (bleu/rouge)
  5. au fond jaune de chaque exercice , distinct de la consigne et « agréable visuellement »
  6. à l’utilisation de couleurs différentes pour séparer les paragraphes d’un texte par exemple

Une écriture facilitée grâce à :

 

  1. des quantités d’écrits limitées
  2. des cadres pour compléter un exercice par un mot
  3. des lignes avec un rond vert (au début) et un rouge (à la fin)
  4. des exercices courts qui ciblent la notion abordée

Des leçons claires qui utilisent :

 

  1. des couleurs
  2. des encadrés souvent repris « Je comprends » /  » Je lis et je comprends »
  3. quelques illustrations « sobres » qui ne « surchargent » pas la page (ce qui est très important !)
  4. des cartes mentales et des schémas « centrés »

en image : une leçon de français et les exercices correspondants

Les corrigés

Des corrigés originaux car, en dehors de leur fonction de « correction d’un exercice », ils donnent des conseils aux parents, des astuces aussi pour s’entraîner à l’oral ou avec d’autres supports, des conseils pour mémoriser l’essentiel d’une leçon …..

Finalement, tout est fait :

  • pour éviter la fatigue « visuelle » qui est un des points à combattre afin de compenser les troubles
  • pour rendre le travail attractif, ré-apprendre avec plaisir, réussir les exercices
  • pour instaurer une « routine » dans les adaptations des supports, une cohérence qui permet à l’enfant de ne pas « gaspiller » sa « réserve attentionnelle » et de l’utiliser pour réfléchir

Un cahier à utiliser en accompagnement dans l’année scolaire, pour consolider des notions ou bien en révision pendant les vacances, à ressortir lorsqu’une même notion est revue l’année suivante de manière plus approfondie.

Et , comme le support est adapté , on peut même faire inventer des questions, transformer une leçon en carte mentale , complexifier la consigne, faire verbaliser la démarche , donner un vocabulaire plus précis (s’il a été vu en classe : ex : nature/classe grammaticale/ fonction) …. bref utiliser les méthodes acquises et/ou en voie d’automatisation (comme une « petite piqûre de rappel pendant les vacances ) . Un cahier bien agréable et utile …..

Peut-être dans quelque temps un cahier DYS pour les niveaux collège ?

Remarque personnelle : A la lecture de ce cahier, je ne peux m’empêcher de m’interroger à nouveau :

  • « Pourquoi est-on souvent (toujours?………) obligés de se « battre » pour obtenir ce type d’adaptations / d’aménagements pédagogiques  (ou des adaptations de ce type  correspondant au besoin de l’enfant à un instant donné )  au quotidien [ du moins tant que cela est nécessaire … et dans toutes les matières ….]? »
  • « Pourquoi  ce travail de « coopération » (comme ici entre orthophonistes et enseignants) n’est-il pas mené « couramment » dans les différents établissements? »
  •  Et pourtant, quand on a compris ce qui « coince » chez un enfant dys , qu’on en discute avec lui et avec son orthophoniste, son ergothérapeute, qu’on le guide pour contourner sa difficulté, qu’on l’encourage aussi , cela paraît si simple à mettre en place….. un travail en équipe sans aucun doute …..

Et si vous aussi vous souhaitez utiliser ce cahier, venez faire un tour sur la page facebook Fantadys, il y aura 10 cahiers à gagner (2 pour chaque niveau CP- CE1- CE2- CM1 – CM2).

Voici les autres cahiers de la collection  :
Mon CP facile ! adapté aux enfants DYS et en difficultés d’apprentissage
Mon CE1 facile ! adapté aux enfants DYS et en difficultés d’apprentissage
Mon CE2 facile ! adapté aux enfants DYS et en difficultés d’apprentissage
Mon CM1 facile ! adapté aux enfants DYS et en difficultés d’apprentissage

 

Dans la famille « grandeurs et mesures » : les aires

Avant de parler d’aire , une première approche au niveau du vocabulaire « mathématique » :

aire ou surface ?

Des définitions à connaître : la surface est la partie intérieure de la figure , on passe la main dessus, on la peint au rouleau ….. l’aire est une mesure (un nombre en m2, cm2 ….) on fera donc un calcul pour la trouver . L’aire est (finalement) la mesure de la surface .

Pour mémoriser la définition donnée en cours, nous pratiquerons des exercices à trous (qui restent toujours une difficulté pour Léo alors que c’est un procédé souvent utilisé pour les enfants en difficulté!) : on essaiera de compléter des phrases avec aire ou surface par exemple , inventer des énoncés de problèmes …….

Une petite remarque « graphique » aussi qui « gêne » Léo : le fameux A en majuscule cursive (qu’il ne sait pas reproduire sauf en prenant un temps fou ! quitte à perdre la suite de sa réflexion ….) qui est souvent utilisé pour désigner l’aire : il a résolu le problème en écrivant A (lettre majuscule script)… Nous verrons à l’usage ( peut être écrire A du rectangle 1 ou A1 ou Aire carrément en entier …..)

les unités d’aire et les conversions

L’unité d’aire est le mètre carré (m2) : 1m2 est l’aire d’un carré de 1m de côté . On va découper un m2 dans un drap pour « l’avoir en main (et en tête surtout)  » , puis 1 dm2 …… pour ensuite mieux se repérer dans le tableau de conversion (qui ne semble pas poser de problème particulier à Léo : on parle en « carré » (m2, dam2 …. )donc 2 colonnes dans chaque unité. Voici notre tableau de conversion :

à télécharger TABLEAU CONVERSION D AIRE

les formules de calcul

Un petit récapitulatif des formules qui seront vues :

à télécharger  Pour calculer l

La résolution de problèmes : 1-calcul d’une longueur d’un côté quand on connaît l’aire de la figure

Là aussi , nous avons mis en place une « procédure » à partir de la méthode donnée en classe : 2 cas de figures : trouver la longueur d’un côté d’un carré dont on connaît l’aire (la plus facile ? ) , trouver la mesure de la longueur dans un rectangle dont on connaît l’aire ( la plus difficile ? Finalement pas forcément car les tables sont très bien sues et facilement transférables ….) . Les 2 procédures en image :

 

à télécharger Fiche 1méthode calculer un cote avec A connue

la résolution de problèmes  : 2-les aires de figures composées

Pour finir , calculer des aires dans des figures composées . Nous nous sommes servis des méthodes du livre données en classe avec une petite adaptation (sauce « Fantadys ») pour bien suivre les étapes du raisonnement afin de l’automatiser .

MAIS auparavant , nous sommes passés par la manipulation : ainsi pour les 2 solutions proposées pour résoudre les problèmes d’aires de figures composées de 2 rectangles , nous avons utilisé les figures suivantes et avons procédé au découpage avant de passer à la fiche méthode :

Calculer l’aire de cette figure : elle est composée de 2 rectangles

méthode 1 : addition de l’aire des 2 figures ( rectangle 1 et rectangle 2)

méthode 2 : On soustrait l’aire des 2 figures ( le grand rectangle et le petit rectangle 2)

Remarque : nous reprendrons cette manipulation car dans la première démarche  de Léo , il n’avait pas perçu  ces 2 rectangles-là et son « trait de coupe » était différent …. (donc pas « choisi » de décomposer la figure ainsi) Comme quoi , même une méthode très claire peut ne pas être comprise car le point de départ de la perception était différent de celui de l' »auteur » , tout en étant « mathématiquement » exact …. En image , les 2 rectangles qu’il avait perçus :

Voici la fiche méthode avec les 2 solutions proposées :

Pour la 2ème fiche méthode, aire de figures composées d’un demi-disque et d’un triangle, je l’ai préparée en avance car elle est dans le livre et donnée à regarder par le prof , nous nous en occuperons au moment voulu MAIS nous passerons là aussi par la manipulation . Voici la fiche méthode :

Puis une fiche méthode « vierge » , plastifiée à compléter selon l’exercice à essayer …

documents à télécharger METHODE CALCUL D AIRES DE FIGURES COMPOS2ES METHODE CALCUL D AIRES DE FIGURES COMPOS2ES 2

Voilà donc notre petit « dossier » sur les aires … à compléter sans doute , à modifier , à adapter et surtout à utiliser pour automatiser la démarche … pour ne plus avoir besoin de s’en servir ….. Pour l’instant , rangé dans son classeur « d’outils de maths » …..

 

Simplifier une fraction avec méthode …..OU une méthode pour simplifier une fraction ?

Est-ce nécessaire ? Il me semble que oui .

  • en présentant toujours de la même façon,
  • en décomposant toujours de la même façon,
  • en ajoutant parfois un geste pour ne pas commettre d’inversion

CAR même si la règle est comprise, apprise, connue ….. Il se peut qu’une fois le travail « installé » dans l’espace (- feuille) , il y ait une inversion soit dans le choix à faire ( un des facteurs), soit dans la lecture (inversion du numérateur et du dénominateur)

Avant de parler de « méthode » ou « démarche » , on prend du temps pour rappeler ce que signifie simplifier une fraction et travailler sur des exemples très simples. Ci-dessous un petit récapitulatif qui est dans le classeur d’outils de Léo :

une présentation possible

Il faut prévoir de la place pour pouvoir décomposer en un produit de 2 facteurs et pour indiquer les « opérateurs » .

Dans un premier temps, je préparerai les « schémas » et progressivement je laisserai faire …. à voir ….. Si la contrainte « graphique et spatiale » ne prend pas le dessus sur la réflexion ni sur l’automatisation de la démarche….. [si Léo utilise bien l’espace, si ses « ronds » sont assez grands pour qu’on lise bien le signe  et l’opérateur « : …. » ]

une démarche

une démarche précise, ordonnée ….

  • Je dois trouver un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur , je cherche dans les tables d’abord (les tables étant quelque chose de « sûr » chez Léo)

ex : fraction à simplifier 24/26

  • 24 c’est 2 X 12  , il est dans la table de 2 ET 26 est aussi dans la table de 2
  • Je complète les opérateurs  : 2
  • J’écris donc au numérateur : 2 X 12 et au dénominateur 2 X 13 : Penser à écrire « dans le bon ordre » ce sera plus facile à l’étape suivante

Attention : si le premier facteur trouvé « ne marche pas », penser au 2ème (toujours cette flexibilité qui demande un petit « effort »)

ex simplifier la fraction 15/12 : Ainsi 15 = 5 X 3 mais si 5 ne marche pas pour le dénominateur 12 , on essaie 3 ( 5 X 3 = 3 X 5 ) et 3 ça marche car 12 = 3 X 4

un geste

  • Je cache avec les doigts les 2 facteurs « identiques » ( ici 2) pour faire apparaître la fraction simplifiée : il ne reste plus qu’à la recopier ….

un résultat

et voilà, même si c’est un peu plus long …… On peut alors passer à une simplification à plusieurs étapes (simplifier le plus possible)

Bon travail !