Des calculs avec ou sans parenthèses : 1- apprendre la leçon

Nous avons attaqué les premières leçons en mathématiques sur les calculs avec ou sans parenthèses et les règles de priorité opératoire . Il faut apprendre par coeur .

Par coeur , pour Léo, ce n’est pas simple : il faut d’abord qu’il ait compris , qu’il ait fait des liens entre les informations, qu’il voie à quoi cela va lui servir  ….. finalement , il faut peut-être d’abord qu’il sache faire pour ensuite mettre en « mots » la « règle »  qui sera alors « parlante » et mémorisable.

Une idée , un essai de procédure

  • discussion pour s’assurer de la compréhension et l’utilité de cette règle (on s’est aperçu que cet été on avait travaillé sur ce sujet qui n’avait été abordé que la dernière semaine de juin en 6ème [voir article sur la BODYS ici et en images les 3 fiches sur les expressions tout en bas de cet article *]
  • réécrire la règle sur plusieurs lignes (disposition spatiale, mise en valeur du SI et  du ALORS, adaptation de la police, interligne, couleur …) . Exemple règle 1:

  • relectures et début de mémorisation
  • présentation parallèle avec des « pictogrammes » : reprise du SI et du ALORS de manière identique

  • entraînement à la mémorisation en pliant la carte ( on ne voit plus que la colonne des pictos)

  • idem pour la règle n°2 (très ressemblante donc très vite apprise)

   

  • pour la règle n°3 , un peu plus longue, on a repris les signes de priorité déjà vus dans la BODYS

les 3 règles à télécharger sous Word (modifiables) dans un calcul sans parenthèses

Le même travail est poursuivi pour les règles dans des calculs avec des parenthèses.

Remarque : ce type de travail n’est pas un « outil » que je mettrai dans la BODYS au niveau de l’onglet « Calculer » car ce n’est pas un outil de calcul : c’est avant tout une aide à la mémorisation d’une règle . Nous conserverons donc dans la BODYS la « procédure » qui essaie de répondre à « Comment je m’y prends pour effectuer des calculs dans une expression? ». La place de cette « astuce » sera peut-être à envisager dans l’onglet « mémoriser » de la BODYS…..

* Dans la BODYS, onglet « Calculer », 3 fiches :

Capture

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Les cahiers de Maths i-parcours chez Génération 5

Nous avons reçu 3 cahiers de Maths collection i-parcours de chez Génération 5 niveau CM1, CM2 et 6ème et bien sûr, aussitôt arrivés, nous les avons utilisés directement pour faire quelques entraînements en lien avec ce qui était fait en classe .

Au premier abord, des cahiers très agréables « à l’œil »:

  • colorés, clairs, qui nous rappellent les cahiers « Sesamath » que l’on connaît un peu déjà.
  • Une famille Renard que l’on retrouve en tête de chapitre et au cours de certains exercices
  • des exercices très variés pour aborder la notion sous différents angles
  • une « continuité » dans la présentation que l’on retrouve par exemple du cahier CM1 au cahier 6ème , donc des repères vite pris et retrouvés facilement
  • des problèmes dans chaque chapitre et un chapitre particulier réservé à la résolution de problèmes

Ce qui est aussi très intéressant , c’est qu’on peut utiliser ces cahiers quels que soient le manuel ou la leçon présentée en classe . Soutien, entraînement , révisions …. tout est possible .

Par exemple, des exercices sur les opérations de nombres décimaux ( tout au début de la notion) pris dans le cahier 6ème (il fallait bien commencer par celui-ci même quand on est encore en CM2 !) et réalisés directement sur le cahier :

sylvia420 sylvia421

Pour d’autres exercices, nous avons choisi la version « cahier numérique » qui nous permet :

  • de sélectionner 1 exercice :  choisir « complément d’exercice : affichage de l’énoncé de l’exercice » .Puis, à l’aide de l’outil « capture » (merci à Dominique de Génération 5 qui nous a donné la marche à suivre !) , coller sous OneNote et  réaliser le travail directement (au stylet et/ou au clavier) après l’avoir agrandi (grâce à l’écran tactile), surligné les données importantes, fait un schéma …. Ce qu’il n’est pas possible de faire sur le cahier (par manque de place, police plus petite, exercices plus serrés … comme dans les manuels d’ailleurs ; là on peut donc isoler l’exercice et le réaliser sans avoir d’autres informations en même temps sous les yeux).

Quelques exemples issus du cahier CM2 (toujours sur les décimaux) :

sylvia422

fait sous OneNote avec une ligne graduée « simplifiée :sylvia425

ou un coloriage fait avec le stylet ( attention Léo a pris du bleu à la place du orange et , pour gagner du temps et « s’économiser » ,une marque de couleur remplace le « coloriage de la case » ….ce n’est pas une mauvaise lecture de consigne) , Léo ayant pu agrandir le dessin à l’écran (ensuite bien sûr, le travail peut être rendu à l’enseignant sous la forme A4 , soit sur une clé, soit imprimé en classe si imprimante à disposition ….) : [Remarque : une seule partie de l’exercice a été faite car Léo barre au fur et à mesure les nombres qui ne répondent pas à la première consigne , l’ensemble deviendrait alors « trop chargé » et source d’erreur pour faire la 2ème consigne. Si on veut la faire, je reproposerai le coloriage du départ avec seulement la 2ème consigne .]

sylvia423 sylvia426

Ou un problème toujours dans le même chapitre sur les opérations de décimaux .Le problème a été « adapté » : c’est-à-dire ici, j’ai préparé les débuts de phrase qui guident sa démarche de résolution de problème . [Actuellement Léo SAIT et PEUT écrire tout cela seul (et à la main car c’est son souhait) MAIS afin de bien installer ce type de résolution de problèmes comprenant des étapes (et questions intermédiaires implicites), on « supprime » un coût (attentionnel …) et on lui laisse toutes ses facultés de résolution en indiquant finalement peu de choses … ]

sylvia424 sylvia427

  • MAIS AUSSI de faire des choses beaucoup plus importantes :
  • consulter des aides animées (exemple ici : addition et soustraction de décimaux) : on écoute et en même temps on voit comment faire ou comment ça marche ….. On en trouve dans tous les chapitres.
  • répondre à des QCM lorsqu’on prépare une évaluation par exemple : là c’est un QCM de chapitre ou QCM d’évaluation  ou bien un QCM lié à une page d’exercices et là ce sera un QCM d’entraînement : on peut donc toujours « vérifier » ou l’on en est , rapidement
  • Dans le chapitre « Résolution de problèmes », l’énoncé est souvent lu (pour éviter les difficultés liées à la lecture) mais d’autres aides originales sont souvent proposées : un QCM préparatoire à l’exercice et une aide animée qui permet de mettre des « images » sur la situation présentée.
  • Pour les enseignants, accès aux corrections de tous les exercices avec parfois des corrections animées (notamment en géométrie par exemple dans le chapitre des angles où tous les exercices sont corrigés avec des animations) très « parlantes » .

Finalement des cahiers très « riches », faciles à utiliser, facilement « adaptables » aussi, qui permettent de travailler les différentes notions vues en classe. L’idéal : avoir le cahier en classe ainsi que la « permission » de naviguer du support papier au support numérique comme nous pouvons le faire à la maison , ce serait le TOP ! car on est au cœur de la complémentarité papier / numérique à laquelle nous tenons particulièrement .

Une vue d’ensemble du fonctionnement des 3 cahiers de la collection i-parcours Maths CM1, CM2, 6ème en carte :

Cahier d'exercices i-parcours MATHS CM1 CM2 6ème

Tous ces cahiers sont à découvrir chez Génération 5 , des vidéos très claires sur la version élève ou la version professeur sont disponibles aussi sur le site de « i-parcours » . Et bien sûr , les cahiers et manuels collège sont prévus pour juin et septembre 2016 . On peut déjà consulter quelques pages en ligne.

cahierdemaths6ème Cahier d’exercices MATHS 6e (collection iParcours)

cahierexerciesmathscm1 Cahier d’exercices MATHS CM1 (collection iParcours)

cahierexercicesmathscm2 Cahier d’exercices MATHS CM2 (collection iParcours)

Les manuels de Maths de la 6ème (nouveaux programmes 2016)  à la 3ème seront bientôt disponibles (visibles en juin) et nous aurons la chance de recevoir un manuel 6ème que nous aurons le plaisir de présenter .

Dans un prochain article, nous parlerons aussi des cahiers i-parcours en Français, niveau 6ème actuellement disponible ….

Une collection à suivre donc …..

Ajout du 27/05 : Une petite précision concernant l’accès aux corrigés pour les parents qui nous l’ont demandé (notamment ceux qui font de l’IEF) : il vous faut contacter Génération 5 à l’adresse suivante : enseignement@generation5.fr

 

 

En route pour le CM2 : 2-nouvelle boîte à outils Maths

Notre première boîte à outils ( déclinée en Maths et en Français que vous pouvez retrouver ici) a connu ses limites d’utilisation …. :

BOITE MATHS 1

  • un peu encombrante
  • trop de fiches
  • difficile à utiliser en autonomie ( surtout que l’école n’a pas vraiment « joué le jeu »jusqu’à présent)
  • et surtout peu pratique dans la recherche des fiches en raison des onglets de séparation de plus en plus hauts ,qui empêchent de voir ( rapidement et sans tout sortir ) les différentes cases (hormis la première bien sûr , plus basse)

Un essai de résolution de ces problèmes , avec une nouvelle boîte en bois que nous avons « adaptée » pour la situation (merci papy!). Le travail en images sera bien plus parlant :

  1. le matériel : la boîte en bois et fabrication des 5 intercalaires en carton d’encadrement très épais

P1070106 (2)P1070108 (2)

2. Pour que les intercalaires restent fixes, 2 encoches pour chacune dans le bois et on passe au rangement en sélectionnant les fiches qui me semblent utiles pour l’an prochain . Au passage quelques modifications pour un repérage / rangement plus rapide .

P1070110 (2)  P1070112 (2)

3. Le contenu de chaque compartiment :

  • n° 1 : mémos ( nombres / opérations et géométrie / mesure ) et carnet de tables
  • P1070113 (2)
  • n° 2 : opérations + et –  Gabarits plastifiés ( seulement pour additions et soustractions de décimaux) , gabarits papier ( pour coller lors d’exercices ou problèmes). On sort directement l’intercalaire pour se servir des différents gabarits qui se trouvent dans des enveloppes fixées sur l’intercalaire.
  • P1070114 (2)P1070115 (2)
  • n° 3 : tableaux de numération, de nombres décimaux, de passage d’écriture fractionnaire à l’écriture décimale
  • P1070116 (2)P1070117 (2)
  • n° 4 : opérations X et :  Gabarits plastifiés et gabarits papier (idem pour se servir que pour l’addition et la soustraction)
  • P1070118 (2)                    P1070119 (2) P1070120 (2)
  • n° 5 : les problèmes actuellement la fiche méthode « résoudre un problème » et d’autres fiches plastifiées (issues de notre recherche sur le classeur de problèmes résolus) sur les problèmes d’heures ….  Quand possible, repérage par une image et un titre avec rappel du mot problème ( pour un rangement plus facile aussi). 
  • P1070121 (2)P1070122 (2)
  • n°6 : les mesures : les tableaux de conversion , repérage aussi avec des images en haut à droite
  • P1070123 (2)P1070124 (2)
  • Pour finir , sur le côté de la boîte, les 6 étiquettes ( pour un rangement plus facile ? )
  • P1070126 (2)

Voilà tout semble prêt, même si je sais que c’est pour une année car on ne transportera pas la boîte au collège ! Il me reste juste à montrer cette nouvelle boîte à outils à Léo à son retour de vacances et surtout à essayer de nous entraîner à l’utiliser par des petits jeux ou devinettes ( exemple : je me trouve à la case 3 , je suis un tableau qui sert à écrire ou lire les nombres , qui suis-je ? …. et le sens contraire : je montre une fiche , quand penses-tu pouvoir l’utiliser ?) puis on « compliquera » en le mettant en situation « réelle » de recherche (par exemple sur un problème, des opérations sur les décimaux ….de quoi ai-je besoin ?). Et on essaiera aussi de penser au rangement ….. C’est ça l’autonomie non ?????

Pas de boîte à outils en français car peu de fiches plastifiées sur lesquelles Léo aurait besoin d’écrire. Dans un prochain article, nous parlerons des autres outils qui accompagneront Léo l’an prochain …. 

Encore une autre façon de voir, percevoir, apprécier les unités de longueur

J’ai à nouveau assisté à la séance chez l’orthophoniste : au programme cette fois les mesures de longueur autrement …..

le mètre

Tout démarre avec le chef des unités de longueur le mètre.Mais un mètre c’est combien de long ? Entre tes mains ? Léo estime la distance ( un peu inférieure au mètre et en hésitant)

Voici un mètre ( grande règle en bois graduée) . Le parcourir avec son doigt puis les yeux fermés.Puis utilisation d’un mètre papier Ikea  et le comparer avec une autre bande d’un mètre de chez Botanic par exemple. Là ,Léo n’a pas du tout commencé par les mettre ensemble , superposées ( car le geste n’étant pas trop précis, quelques mm les séparaient donc réponse erronée) . Il a vérifié  » visuellement » les chiffres écrits : le 0 et  le 100 donc c’étaient bien les mêmes mesures.

Un peu de découpage:  à 1 mm ( c’est très petit) : 1 seule barre .Recherche du nombre de mm dans 1 m…..

le mm, cm, dm

  • le mm : montre ce que cela représente( entre 2 doigts serrés), idem pour le dm ( la main) et le cm( petit écart entre 2 doigts)
  • yeux fermés montre ce que je te dis ( 1 mm, 1 cm, 1 dm, 1 m…)

la relation entre ces unités

  • je pense au mm : quel est celui qui est 10 fois plus grand ?
  • je pense au cm : même question….
  • en marchant cette fois-ci : le plus petit de tous le mm , 10 fois plus grand que le mm : je suis le cm,… jusqu’au m
  • puis en reculant : je pense au m , je suis 10 fois plus petit que le m : je suis le dm
  • ….

Voilà aussi une toute autre manière d’aborder les mesures de longueur en s’appuyant sur des actions vécues ….. une approche très intéressante comme d’habitude et qui laisse des images que Léo pourra retrouver facilement ….

Encore un grand merci à notre orthophoniste !!!!!!

Histoire et chiffres romains (2) ou une histoire des chiffres romains

En allant chez l’orthophoniste cette semaine, les chiffres romains ont été abordés d’une autre manière ….. à partir de leur histoire …. ou comment contourner ( et même anticiper !) une difficulté avec ces signes.

J’ai assisté à la séance (à la demande de l’orthophoniste) et c’était génial ! Car lorsqu’on aborde le problème de cette façon ….. et bien il n’y a plus de problème ……Les notions s’installent différemment et Léo va rechercher dans sa tête ( et aussi avec ses doigts sur lesquels avaient été tracés les signes …. , en refaisant des gestes …) mais finalement sans appliquer une règle écrite puisqu’elle a été vécue et ressentie …

Ainsi écrire VI, VII ,VIII ou  XXI … n’étant pas un problème dès le départ pour Léo ( dans sa logique et son observation , inutile d’en tirer une règle) , l’explication du IV et du IX ( on enlève un doigt du V ou du X ) ont été les seules nécessaires. Léo a éprouvé le besoin d’écrire plusieurs fois ces nombres IV et IX ( sans qu’aucune demande ne lui soit faite).Nous nous sommes arrêtés à ces premiers signes des chiffres romains (les plus importants à connaître à mon sens )

Finalement j’ai mis par écrit cette petite histoire ( encore un grand merci à l’orthophoniste et à ses idées géniales !!!!) , telle qu’elle avait été présentée et réalisé un livret qui fera partie du lapbook de l’historien (à venir) .Le voici en images :

P1060373 P1060374

P1060375 P1060377

et sous word ( modifiable et à télécharger histoire chiffre romain, histoire chiffre romain2)

 

histoire et chiffres romains

ou quand les maths rencontrent l’histoire …… tout un programme !!!!!

Jusqu’à présent, j’avais toujours écrit à côté du chiffre romain sa « traduction » en nombre connu dans les leçons d’histoire  [ Louis XVI (16) ] et aucune leçon n’avait été faite en classe à ce sujet.Cette année, cela fait partie de la première leçon , on va donc essayer de clarifier cela avec Léo.

D’autant plus que ce travail est présenté avec les unités de temps , les frises, les siècles, les millénaires et là on est en pleine difficulté de repérage spatio-temporel, une des lacunes persistantes chez Léo.

Je me suis demandée  finalement que doit-il savoir ? non pas pour en faire le moins possible mais pour essayer de voir ce qu’il pouvait maîtriser (peut-être….) de ces notions très complexes

  • les chiffres romains pour lire le nom des rois, le nom des siècles : les règles de formation seront ,me semble-t-il, à simplifier et certains  nombres à automatiser (en ayant expliqué auparavant leur formation) , à connaître « par coeur »
  • se limiter dans un premier temps à la période de l’an 0 à nos jours , donc après JC car présenter les « 2 côtés de la frise » en même temps me semble difficile ( mais bien sûr je peux me tromper!)
  • connaître les unités siècle et millénaire ( bien que l’année, les mois ne soient pas encore totalement automatisés …)
  • déterminer , à partir d’une date, le siècle auquel elle appartient

Voici les documents que j’ai faits dans un premier temps :

  1. une frise du 1er millénaire après JC ( faite à partir du ruban word du cartable fantastique, onglet frise)

img980

2. une fiche sur les chiffres romains avec un peu de couleurs

img981

J’ai ensuite trouvé dans différents blogs ( chez lutinbazar ici et par exemple )  des petits entraînements sur le découpage du temps ( indiquer le siècle, écrire des nombres en chiffres romains ….)  et ,même si ces exercices sont plus simples que ceux demandés en CM1, il me semble important de passer par là d’abord pour ne pas brûler les étapes.