Fiche méthode : le périmètre du carré et du rectangle dans les problèmes

Le problème ici n’est pas dans le calcul du périmètre qui est compris mais plutôt dans le choix de la stratégie la plus efficace et la plus rapide sans oublier une donnée importante qui est celle de l’unité de mesure.

  • Un problème auquel on ne pense pas est celui du mot unité : attention car à la question « ont-ils la même unité ? » Léo est capable de répondre sur l’unité et non sur l’unité de mesure. La question doit être plus précise : ces longueurs sont-elles indiquées dans la même mesure (unité de mesure) … on peut ajouter elles sont toutes les deux en m ? cm? …
  • En règle générale, les problèmes de périmètre sont souvent liés à des conversions (ceci est valable pour toutes les unités de mesure d’ailleurs) .On passe donc directement à une étape qui doit prendre en compte bien plus qu’un calcul de périmètre et c’est là qu’une planification de la tâche à effectuer est nécessaire avec une mise en lien avec les connaissances.J’ai l’impression que l’on passe trop vite d’une étape à l’autre avant d’évaluer la compétence :

savoir calculer le périmètre d’un carré ou d’un rectangle : plusieurs possibilités : les essayer, voir celle qui convient le mieux pour la choisir ( si passage par le demi-périmètre bien le faire « vivre » aussi car certains problèmes l’utilisent dans l’énoncé, on a revu la petite fourmi à cette occasion ….)

savoir présenter ses calculs ( ou les indiquer correctement dans un tableau lorsque l’exercice est donné sous cette forme sachant que ce n’est pas le plus simple pour Léo…). On peut adapter le support en prévoyant la place pour les calculs intermédiaires, sans faire de tableau ou en l' »améliorant » visuellement ( comme on le ferait dans d’autres disciplines)

savoir convertir des mesures (du point de vue  » technique » mais aussi dans le choix de l’unité ). Là aussi on peut adapter le support en mettant en relief les unités de mesure, en laissant à disposition et à portée de main le tableau de mesure de longueurs  et la fiche pour les conversions dans les opérations

dans les problèmes :

  • bien comprendre l’énoncé et la question déjà au niveau du vocabulaire ( la longueur du grillage pour clôturer un champ, la longueur du terrain et sa largeur …..)
  • et surtout vérifier , avant tout calcul, si les mesures sont données dans la même unité

Il me semble donc qu’un travail sur la stratégie est nécessaire . Voici une possibilité que je vais essayer de mettre en place pour Léo  :

img284 img285

D’ailleurs cette fiche évoluera rapidement avec seulement 3 étapes :

img286

et puis , rien de tel que la « fréquentation » de ces problèmes pour « automatiser » la stratégie, juste un peu de temps … mais cela devrait aller vite … on y reviendra car on passe déjà à autre chose alors que Léo n’a pas encore essayé la fiche méthode , mais elle est prête ….

des schémas pour une(des) stratégie(s) de résolution de problèmes de transformation

à partir des problèmes de transformation (s)

  • Actuellement , Léo a à sa disposition un schéma pour les problèmes de transformation . Cela correspond à une stratégie utilisable pour 3 types de problème :
  1. rechercher l’état final ( le plus facile)
  2. rechercher l’état initial
  3. rechercher la transformation

Voici donc son schéma à 1 transformation : réalisé en vertical , sur les conseils de son orthophoniste (notion d’espace et de temps) avec utilisation des couleurs vert (au début) et rouge (à la fin) mais aussi avec une flèche de chaque côté pour utiliser la réversibilité des opérations ( un article à ce sujet ici).

situation initiale

  • A partir de ce schéma, en voici un 2ème , qui fait appel à 2 transformations . Cela correspond par exemple à une stratégie de recherche du nombre pensé , ce nombre ayant subi 2 transformations avant d’obtenir un résultat. Voici un exemple « Louise a choisi un nombre. Elle ajoute (ou enlève) un nombre au nombre pensé puis elle le multiplie par un autre nombre.Retrouve le nombre auquel Louise a pensé. »

img087

Un exemple réalisé avec la fiche à partir de l’énoncé suivant : « Louise a choisi un nombre. Elle ajoute 10 à ce nombre puis elle le multiplie par 2 .Retrouve le nombre auquel Louise a pensé. » ( attention : l’exercice étant fait dans un tableau, nous avons pris la peine auparavant de faire trouver un énoncé pour que Léo puisse l’imaginer dans sa tête ).

Avant d’utiliser la fiche , nous avons « manipulé » la situation à l’aide de 2 boîtes et de 3 couvercles : ici en images :

1- On installe la situation : 3 couvercles [de gauche à droite : AVANT ou nombre pensé en vert, au milieu, à la fin ou nombre obtenu en rouge] et 2 boîtes pour les transformations     [ + 10 et  X 2]. On écrit les nombres donnés au bon endroit dans l’ordre : ? (ou rien) sur le premier papier, 10 dans la 1ère boîte, rien dans le papier blanc, 2 dans la 2ème boîte et 44 sur le papier rouge

P1060473

2- On part de la fin ( nombre connu) et « on remonte » : la transformation X2 va devenir : 2

P1060474

3- On a donc notre nombre du milieu 22 et on remonte encore : la transformation +10 devient – 10

P1060475

4- On trouve alors le nombre pensé , c’est le nombre de départ 12

P1060476

Même travail avec la fiche , en images aussi :

P1060469 P1060470 P1060471 P1060468

Remarque : Le problème rencontré ici par Léo est de faire l’opération 22 – 10  car , il voit 10 – 22 , donc il a préféré poser l’opération ( on a aussi dessiné , on a essayé d’imaginer dans la tête …) à travailler encore …on va  peut être repasser par la manipulation …