des schémas pour une(des) stratégie(s) de résolution de problèmes de transformation

à partir des problèmes de transformation (s)

  • Actuellement , Léo a à sa disposition un schéma pour les problèmes de transformation . Cela correspond à une stratégie utilisable pour 3 types de problème :
  1. rechercher l’état final ( le plus facile)
  2. rechercher l’état initial
  3. rechercher la transformation

Voici donc son schéma à 1 transformation : réalisé en vertical , sur les conseils de son orthophoniste (notion d’espace et de temps) avec utilisation des couleurs vert (au début) et rouge (à la fin) mais aussi avec une flèche de chaque côté pour utiliser la réversibilité des opérations ( un article à ce sujet ici).

situation initiale

  • A partir de ce schéma, en voici un 2ème , qui fait appel à 2 transformations . Cela correspond par exemple à une stratégie de recherche du nombre pensé , ce nombre ayant subi 2 transformations avant d’obtenir un résultat. Voici un exemple « Louise a choisi un nombre. Elle ajoute (ou enlève) un nombre au nombre pensé puis elle le multiplie par un autre nombre.Retrouve le nombre auquel Louise a pensé. »

img087

Un exemple réalisé avec la fiche à partir de l’énoncé suivant : « Louise a choisi un nombre. Elle ajoute 10 à ce nombre puis elle le multiplie par 2 .Retrouve le nombre auquel Louise a pensé. » ( attention : l’exercice étant fait dans un tableau, nous avons pris la peine auparavant de faire trouver un énoncé pour que Léo puisse l’imaginer dans sa tête ).

Avant d’utiliser la fiche , nous avons « manipulé » la situation à l’aide de 2 boîtes et de 3 couvercles : ici en images :

1- On installe la situation : 3 couvercles [de gauche à droite : AVANT ou nombre pensé en vert, au milieu, à la fin ou nombre obtenu en rouge] et 2 boîtes pour les transformations     [ + 10 et  X 2]. On écrit les nombres donnés au bon endroit dans l’ordre : ? (ou rien) sur le premier papier, 10 dans la 1ère boîte, rien dans le papier blanc, 2 dans la 2ème boîte et 44 sur le papier rouge

P1060473

2- On part de la fin ( nombre connu) et « on remonte » : la transformation X2 va devenir : 2

P1060474

3- On a donc notre nombre du milieu 22 et on remonte encore : la transformation +10 devient – 10

P1060475

4- On trouve alors le nombre pensé , c’est le nombre de départ 12

P1060476

Même travail avec la fiche , en images aussi :

P1060469 P1060470 P1060471 P1060468

Remarque : Le problème rencontré ici par Léo est de faire l’opération 22 – 10  car , il voit 10 – 22 , donc il a préféré poser l’opération ( on a aussi dessiné , on a essayé d’imaginer dans la tête …) à travailler encore …on va  peut être repasser par la manipulation …

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2 réflexions au sujet de « des schémas pour une(des) stratégie(s) de résolution de problèmes de transformation »

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