Dès qu’on parle grands nombres, un réflexe me semble indispensable : prendre le tableau de nombres ( 2 tailles car dans un premier temps suffisent la classe des unités simples et celle des mille ). Voici donc notre matériel :

• tableau n° 1 :

• tableau n° 2 : à utiliser pour aborder les nombres au dessus de 999 999

Voici les premiers problèmes rencontrés au cours des différents exercices et les essais de solutions apportés : (sans compter « la remise dans le bain de début d’année », l’adaptation à un autre enseignant , bref le temps de « prendre ses marques » aussi …) mais tout en sachant que le rangement par ordre croissant ou décroissant est acquis et la « technique » parfaitement automatisée ( Il faudra veiller quand même à la présentation  des nombres sur le support (préférence en ligne au lieu d’en tableau) , à la quantité de nombres à classer , possibilité aussi de les mettre sur des étiquettes pour un déplacement facilité , possibilité de barrer les nombres utilisés ….Toujours essayer de réfléchir en amont sur le support afin que ce ne soit pas un obstacle à la prise d’informations pour réaliser un travail : cela est d’ailleurs valable …pour tout !)

1. Chiffres et couleurs : Léo a eu tout de suite besoin de revenir à ses couleurs il est vrai que cela fait maintenant 2 ans que j’adapte son travail en maths en conservant le bleu pour les unités, le rouge pour les dizaines et le vert pour les centaines. Que ce soit dans les énoncés de problème, dans les gabarits d’opérations , c’est un élément important.
2. Le chiffre des … ou  le nombre de … ? Là aussi le passage par le tableau et les couleurs sont importants.
   Pour chercher le chiffre des …, Léo écrit d’abord le nombre dans le tableau , puis repère le chiffre qui est demandé. Par contre, chercher le nombre de …. est plus difficile mais cela semble se mettre en place : le nombre est écrit dans le tableau , puis Léo pointe la colonne demandée , trace un petit trait et fait un « plateau » qui va jusqu’au chiffre le plus à gauche : là, il a le nombre de …. demandé. Bien sûr que dans le nombre 4 357 , il a eu un moment d’hésitation quand il a fallu dire que 4 était le chiffre des unités de mille mais aussi le nombre d’unités de mille ! mais il a quand même arrêté son plateau au bon endroit ( cela l’a quand même questionné ! ) J’avais préparé une fiche méthode (qu’il a à sa disposition à l’école mais toujours plus pour l’AVS et l’enseignant) où je vais remplacer la flèche (en bas de la fiche) par un plateau car c’est ainsi que Léo se l’est directement appropriée :

1ère version suivie de la 2ème( avec le plateau)

3. La décomposition des nombres : on a utilisé des cartes nombres « genre Montessori »  trouvées ici ( imprimées en noir) et , avant de les plastifier j’ai repassé au feutre (rouge, vert ou bleu) le 1er chiffre ,à gauche. On a pas mal manipulé ( pour l’instant jusqu’à 9 999 mais les cartes vont jusqu’au milliard !) et vu ainsi par exemple que 5 143 c’était aussi 5 000 + 100 + 40 + 3, puisqu’on utilisait ces quatre cartes nombres. Pas de problème majeur. ( un outil qui nous a bien servi et que nous avons utilisé début août)

Là où cela se corse, c’est lorsqu’on aborde la décomposition de type :

2 540 = (2 X 1000) + (5 X100) + (4 X 10) et là, le problème majeur est lié à l’écriture des parenthèses [ ( ou ) ? laquelle est la bonne ? régulièrement la parenthèse finale est écrite dans le sens de la parenthèse initiale , cela lui demande une réflexion / un contrôle supplémentaire ….] , et à la succession des signes X et +  et cela , au final demande beaucoup de ressources.

Comment surmonter ces obstacles , quelques idées :

• mettre la feuille pour l’exercice en format paysage (plus de place pour écrire)
• prévoir les signes en noir ( parenthèses, + et X  , le signe + peut être surligné en jaune par exemple puisqu’on le retrouve aussi dans le 1er type de décomposition)
• (au début au moins) conserver les couleurs
• laisser remplir
• un exemple d’exercice adapté sous word (page 12 C « Pour comprendre les maths CM1 ») page 12 C
• Remarque importante : penser à passer tout de suite d’une écriture à l’autre de type (2 X 1000) + (5 X100) + (4 X 10) c’est ? …… ou 2 540 peut aussi s’écrire ? ….(travail sur la flexibilité mentale) , sans oublier le passage en mots ( mais celui-ci ne pose pas vraiment problème à Léo, il a quand même à sa disposition dans le mémo de Maths la page nombres en mots mais il s’en passe…)

Il y a quelque temps j’avais publié le dernier gabarit  d’opération pour Léo : la multiplication à 2 étages (article ici )

puis la fiche méthode possible pour accompagner cette nouvelle opération.

Or, aujourd’hui, nous avons testé la fiche méthode et tout de suite nous nous sommes heurtés à un problème « spatial » auquel je n’avais pas pensé :

• lors du premier calcul 3 X 158 écrit en bleu, Léo a fait 3 X 8 puis il  est passé à 4 X 5
• nous avons trouvé l’idée de cacher ce 4 avec sa gomme : Ainsi il ne restait sous les yeux que 3 X 158 .
• quand nous sommes passés en rouge à 40 X 158 nous avons, avec la même gomme caché le 3 et écrit un 0 en rouge sur la gomme (ça permettait aussi de bien voir que l’on faisait 40 X 158) et de penser à écrire le fameux 0.
• Cela m’a donc demandé de modifier la fiche méthode en ajoutant la petite gomme et son zéro rouge, et la ligne qui indique que l’on cache un chiffre , afin que l’AVS ou l’enseignant puisse l’avoir à disposition.. La voici modifiée :

• Nous garderons les couleurs et la petite gomme tant que nous en aurons besoin! Aucun problème par contre pour les retenues : c’est la couleur qui prime , donc pas de mélange ( pour Léo , la couleur c’est fondamental ! )

Remarque : On peut considérer que c’est un travail d’observation irréalisable , inutile, exagéré …. mais c’est un choix que j’ai fait pour être au plus près de Léo en le mettant  au centre de ses adaptations. Il me semble que cela est de plus en plus indispensable Maintenant qu’on lui a fourni des outils de départ et qu’il les accepte , il faut les affiner mais surtout AVEC lui car je suis persuadée que c’est lui qui trouvera les solutions !.