L’inégalité triangulaire

OU comment savoir si on peut construire un triangle ou pas ?

OU comment savoir si 3 points sont alignés ?

Ce matin , nous commençons un cahier de vacances et le premier chapitre à réviser est celui de l’inégalité triangulaire . On a repris la carte mentale faite cette année en 5ème et revu la méthode en 3 étapes :

  1. Je cherche quel est le côté le plus long
  2. Je calcule la sommes des 2 autres côtés
  3. Je compare (et je tire mes conclusions)

Le travail a été exécuté facilement (même si on a repris la calculatrice pour éviter les erreurs de calcul ! On voit bien que malgré des longues vacances sans toucher « le travail scolaire » la calculatrice reste toujours indispensable … même en géométrie …. ) .

De plus il y avait des constructions de triangles à faire en connaissant la longueur de 2 côtés et d’un angle (et autres ) . J’ai été agréablement surprise par les résultats de Léo sur ce travail qui n’a posé aucun problème (ni dans l’utilisation du compas , ni du rapporteur) .

AVANT CHAQUE EXERCICE : (des conclusions toujours d’actualité ….)

  • J’ai seulement demandé à Léo de TOUJOURS faire la figure à main levée dans un coin de la page pour avoir toutes les infos disponibles sous les yeux, sur un même plan ,sur une même feuille
  • De bien redire sa méthode (là , bien sûr, on est à la maison, et je me rends toujours aussi compte de cette nécessité de verbaliser, d’oraliser ce qu’il fait …)
  • Léo a utilisé (à sa demande) une page blanche POUR CHAQUE EXERCICE
  • Bien faire vérifier (ou s’en assurer au fur et à mesure de la construction -cela me paraissant moins couteux-) que toutes les lettres sont notées, les codages …..

Une nouvelle fiche dans la BODYS ; après réflexion, j’ai choisi de la mettre dans l’onglet « Démontrer, justifier » en lien avec le « Peut-on construire », mais je vais demander l’avis de Léo ….. titre : Le triangle / 1- L’inégalité triangulaire [ suivra surement en 4ème 2- le Théorème de Pythagore ….] , fiche d’essai en images :

Des triangles ….pas si quelconques que ça

Pour revoir la leçon sur les triangles, nous allons regarder des vidéos très courtes sur Canopé (les fondamentaux) mais il y en a de très intéressantes aussi en français et autres matières.

3 vidéos amusantes sur le triangle isocèle et 3 autres sur le triangle rectangle avec une présentation semblable : reconnaître , décrire, tracer.

Reconnaître le triangle isocèle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/reconnaitre-un-triangle-isocele.html

Décrire le triangle isocèle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/decrire-un-triangle-isocele.html

Tracer le triangle isocèle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/tracer-le-triangle-isocele.html

Reconnaître le triangle rectangle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/reconnaitre-un-triangle-rectangle.html

Décrire un triange rectangle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/decrire-un-triangle-rectangle.html

Tracer un triangle rectangle
http://www.reseau-canope.fr//lesfondamentaux/embed/tracer-un-triangle-rectangle.html

A partir de ces vidéos et de la leçon faite en classe, nous allons construire une carte mentale à la main à partir du matériel suivant :

  • feuille A3
  • des post-it
  • feutres, stylo, crayon à papier, équerre, règle, compas, règle-équerre
  • des images de triangles (du quelconque aux particuliers, dans différents sens également, quelques intrus), des textes

P1060560 P1060561 P1060562 P1060563

Quelques questions pour guider la réalisation de cette carte :

  1. Qu’est-ce qu’un triangle ?
  2. Vois-tu des triangles dans la pièce (pieds de bureau faits en tréteaux, étagère suspendue en équerre …)
  3. Combien de sortes de triangles connais-tu ?
  4. Peux-tu classer les images de triangles en expliquant tes choix
  5. Comment pourrais-tu les dessiner ? ( nous verrons cela dans la semaine, sur une feuille blanche , sur une feuille de cahier)
  6. Quelle est la particularité de chacun de ces triangles ?

Voilà ce que la recherche a donné en images :

  • la carte complète (on a dû ajouter une feuille dessous !)

P1060576

la 1ère branche : définition d’un triangle

P1060577

  • la 2ème branche : le triangle « normal » d’après Léo, appelé quelconque par les mathématiciens

P1060578

  • la 3ème branche : le triangle « spécial » appelé particulier

P1060580

  • sous chaque catégorie de triangles sont collées les images / textes qui étaient à classer : Léo a repassé les signes d’égalité des côtés, les angles droits. Nous avons dû inventer le texte manquant pour le triangle rectangle isocèle (écrit sur un post-it puis tapé à l’ordinateur) : Le triangle rectangle isocèle  a un angle droit et 2 côtés égaux (de même longueur).

P1060581

Puis la carte mentale avec le logiciel pour garder en mémoire :

triangles F

et pour finir , un complément au mémo de géométrie :

img258

Remarque : Nous aurons à revoir tout cela dans la semaine … on essaiera de voir les vidéos car finalement nous n’avons pas eu le temps !!!!!