Problèmes : comment faire quand la question intermédiaire (explicite) est supprimée?

Un passage difficile dans la résolution de problèmes : la suppression de la question intermédiaire (une question explicite) .

Trouver cette  question intermédiaire n’est pas si simple que cela . L’attention de l’enfant a dû être attirée sur la nécessité de faire 2 étapes . Mais comment l’aider ? Nous nous étions déjà intéressées à ce sujet lors de la rédaction de l’article « Problèmes à étapes : Comment rendre « visible » l’invisible »

Nous avons donc repris notre fiche méthode de résolution de problème  avec l’ajout de « rédaction » de la démarche comme cela est fait en classe :

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Pour essayer de « contourner » cette étape implicite tout en suivant la « rédaction » de la résolution du problème, nous avons observé un problème résolu (en dépliant la fiche au fur et à mesure de l’avancée de la résolution ): pour ce problème j’ai pris la peine :

  1. d’écrire l’énoncé en allant à la ligne à chaque donnée
  2. au niveau de la rédaction : d’aller aussi à la ligne pour chaque « action » et d’écrire en rouge le mot d’introduction d’abord, et, et ensuite

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exemple : Après avoir fait les étapes indiquées ( 1, 2 , 3 ) , nous passons à la partie « écrite » (rédaction : ce que je dois trouver puis comment je vais faire ):

  • 1- Je cherche le……………………
  • Question (posée oralement) : Est-ce que je peux répondre tout de suite ? NON
  • 2- Je dois calculer :
  • d’abord ………….
  • et ensuite ………….

Je passe à la partie « calcul »

  • 3- Je fais mes calculs (en ligne et/ou posés)

Je termine par la phrase réponse ( cette partie n’est pas à revoir pour Léo, il a fini sa recherche et ses yeux se reportent automatiquement sur la question pour rédiger sa phrase réponse )

En ayant la fiche sous les yeux, nous nous sommes entraînés sur des problèmes de même type . Puis mélangés avec des problèmes pour lesquels aucune question intermédiaire n’est nécessaire (est-ce que je peux répondre tout de suite ? OUI );

Voici 2 nouvelles fiches dans notre classeur de problèmes résolus : thématique : problème de prix, type de problème : multiplicatif et additif (question implicite)

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Autres remarques (à ce jour fin novembre 2015) : pour mettre toutes les chances de son côté :

  1. nécessité de n’avoir qu’un problème par page ( ne pas se précipiter, un seul énoncé, rien qui puisse « déranger » …)
  2. lors de la rédaction :  bien aller à la ligne pour chaque phrase , chaque recherche, chaque étape , en utilisant convenablement l’espace feuille (sans faire de retour en arrière : Léo « s’arrange » souvent sur l’espace feuille et, s’il manque de place, est capable d’écrire en haut quelque chose qui devait être en bas, donc incompréhensible pour celui qui corrige et impossibilité de relecture)
  3. conserver l’utilisation des gabarits d’opérations car , lorsque son attention est utilisée à la résolution d’un problème, et même s’il sait poser sans gabarit ses opérations, il lui arrive de décaler les unités, d’oublier un zéro, de préparer ses points et d’en mettre un de plus , de ne pas pouvoir relire le chiffre qu’il a écrit car le point est trop gros ……. BREF, cette double (ou multiple) tâche qui vient quand même s’inviter alors qu’on pensait l’avoir chassée  ….. [ et ça, c’est encore très difficile à lui faire accepter ,car sa motivation est toujours aussi forte pour faire comme les autres …. donc sans gabarit …. d’autant plus qu’il y arrive ….. même si c’est parfois avec une petite erreur …..]
  4. enfin, peut-être faudra-t-il réfléchir au passage à l’ordinateur pour toute cette « rédaction » selon le nombre de problèmes à faire et en se projetant aussi sur la 6ème ? ( cela éviterait les ratures, la fatigue tout en libérant de l’attention …. Mais Léo n’est pas encore « prêt dans sa tête » à faire les maths à l’ordinateur ….)

 

Les problèmes à étapes …. comment rendre visible ( ou accessible ) l’invisible ?

Les résultats en résolution de problèmes sont très fluctuants pour Léo qui , pourtant, adore les problèmes ! peut-être justement car cela lui pose problème ( …. encore un autre combat ….) : s’organiser dans la recherche, planifier ….ou tout simplement parce que pour lui, pour être efficace , une stratégie a besoin d’être :

  • expliquée avec au départ des problèmes modèles, résolus avec une (ou plusieurs) démarche(s) jusqu’à faire un choix ( modifiable si besoin ….)
  • utilisée régulièrement  (quotidiennement serait l’idéal)
  • avec tous les « ingrédients » nécessaires , décidés en amont ensemble ( présentation de l’énoncé, police, interligne, couleurs, 2 surligneurs (question/ données utiles ou inutiles), ainsi que le temps pour effectuer toutes les étapes
  • évolutive en fonction des résultats et des besoins
  • mais surtout acceptée par l’école …..

Après la stratégie de résolution de problème de comparaison (ici) puis celle de problèmes « ordinaires » () , nous avons essayé de mettre en place celle pour les problèmes à étapes.

Finalement , j’ai posé la question à Léo (une fois qu’il avait lu le problème, surligné la question, surligné les données utiles …) : est-ce que tu peux répondre tout de suite à la question posée ?

  1. Si la réponse est OUI , il résout le problème : un exemple ici :
  2. img317
  3. si la réponse est NON c ‘est qu’il faut d’abord trouver ……

Nous sommes donc passés par une étape intermédiaire écrite ( Léo est beaucoup dans l’écrit ), suivie du calcul et d’une phrase réponse « intermédiaire » aussi. Enfin , Léo a poursuivi ses calculs pour pouvoir résoudre le problème. Voilà en image le travail fait sur un problème :

img315 img314 img313  et donc en tout sur la page voilà ce que cela donnait :img316

Puis, j’ai repris la stratégie qui existait déjà dans sa boîte à outils et y ai apporté une petite modification. Nous allons donc essayer chaque jour ( une utopie sans doute !) de résoudre un problème (à étapes ou non) avec cette fiche outil :

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Remarque 1: comme précédemment, nous n’avons pas besoin de noter dans la fiche outil : j’écris mes calculs et la phrase réponse car ceci est totalement intégré.

Remarque 2 : Lors du travail écrit , quelques erreurs d’orthographe subsistent mais , actuellement il me semble que , dans ce type d’exercices, ce n’est pas la priorité ,(bien qu’il suffit de lui souligner le mot pour qu’il se corrige immédiatement) . De même pour la ponctuation : Léo note le point (toujours bien gros) mais ne pense pas à la majuscule. Nous respectons son choix qui est de faire tous les maths « à la main » et non à l’ordinateur. A nous donc de compenser du côté adaptation et fiche outil pour qu’il soit complètement autonome tout en s’appuyant sur des repères connus et automatisés.

Un autre problème , 2 jours plus tard, résolu avec la fiche outil sur la page de gauche ( Léo n’en a déjà presque plus besoin ! ) . C’est peut être plus de la présence »humaine » qu’il a besoin , un regard, une question, s’assurer qu’il a bien démarré parfois….. J’ai rappelé/demandé que chaque opération soit suivie d’ une phrase. Cela a très bien fonctionné … à poursuivre donc …… même si les phrases ne sont pas toujours précises grammaticalement , elles vont à l’essentiel et Léo enchaîne directement et rapidement ses étapes sans aucune hésitation avec un retour permanent au texte de l’énoncé, preuve qu’il les a déjà en quelque sorte « planifiées » …..En 3 minutes tout est fait et cela a l’air parfaitement clair dans sa tête . Mais là tous les « ingrédients » sont présents , une preuve aussi qu’ils sont encore nécessaires ...nous avons encore cette année de CM1 déjà commencée et le CM2 pour supprimer quelques « béquilles » ( mais peut être aussi pour en mettre d’autres !!) avant d’attaquer le collège!

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