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La symétrie : pliage et quadrillage

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Nous avons commencé par regarder et manipuler des figures : objectif : reconnaître si les lignes tracées étaient ou non des axes de symétrie (remarque : j’avais préparé les plis car c’est un geste difficile pour Léo et nous serions tout de suite partis dans des réponses erronées à cause du pliage trop approximatif …. à penser donc en amont !!!)

  • Au niveau vocabulaire, j’ai d’abord facilité la tâche en préparant des figures dont le papier recto était d’une couleur différente ( une idée piochée sur le blog du petitroi ):
  • soit on ne voyait , une fois pliées le long d’un trait, qu’une couleur (les figures se superposent et sont donc symétriques)
  • soit on voyait les 2 couleurs (les figures ne se superposent pas , elles ne sont pas symétriques). Là j’ai bien vu que Léo savait très bien reconnaître si un trait était ou non axe de symétrie même si lors de sa justification il n’utilisait pas toujours les termes précis de  » se superposent ». On y reviendra ….(Léo n’a jamais aimé répété ce genre de phrases, il préfère donner directement la réponse !)

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Le trait rouge est un axe de symétrie (on le voit sur la 2ème image) , le trait gris n’est pas un axe de symétrie (3ème image: on voit 2 couleurs , les figures ne se superposent pas)

  • une carte sur la symétrie

la symétrieF

  • au verso, une fiche méthode : comment s’y prendre dans un quadrillage pour tracer la figure symétrique par rapport à un axe donné ?

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Remarque : La fiche méthode ( fiche outil, fiche procédure ou béquille ? ) n’est pas forcément une fiche que Léo va suivre et lire pour faire son travail. C’est surtout pour préparer , planifier les différentes tâches qu’il a à accomplir et lorsqu’il a trouvé son chemin , il arrivera facilement à le réinvestir .On a besoin de l’aider pour cette planification mais c’est une étape provisoire , à conserver quand on reviendra sur cette notion si besoin, à modifier aussi s’il « prend » un autre chemin et selon sa performance dans cette activité qu’il affectionne particulièrement.Finalement c’est principalement une fiche pour l’enseignant et l’AVS afin d’utiliser la même verbalisation que Léo s’il est perdu dans une des étapes de son travail.

Les derniers gabarits d’opérations

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Pour mettre un peu d’ordre dans les gabarits d’opérations, vous trouverez ici :

Le gabarit des divisions

adapté selon le nombre de chiffres du dividende ( de 2 à 4) et un seul chiffre au diviseur.

Léo est très performant avec ces gabarits et la verbalisation qui l’accompagne et qu’il a totalement « automatisée » . La soustraction d’ailleurs a gagné en rapidité car , dans ce gabarit, il n’utilise pas ses doigts ….

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Le gabarit de la multiplication à 2 étages

Il est « tout neuf » et pas encore mis en service ! D’autres explications sont à venir sur son utilisation et le choix des couleurs (en lien avec les retenues) ….

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à suivre  donc dès qu’il sera utilisé … éventuellement à modifier !!!!

 

à vos équerres

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  1.  Comment tracer un angle droit ?
  2. Comment reconnaître un angle droit dans une figure?

2 Objectifs à atteindre …. mais tout à fait réalisables surtout quand la motivation est toujours aussi intacte et le goût pour cette discipline qu’est la géométrie particulièrement développé ….

Auparavant , nous essaierons de bien installer cette notion d’angle ( voir ici )

Comment tracer un angle droit ?

Nous allons essayer le tracé avec une équerre et une règle en suivant la procédure suivante( avec l’équerre venue du Canada  et ses 2 repères rouge et bleu ) :

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Comment reconnaître un angle droit ?

  • On va s’entraîner d’abord sur le carrelage tel un carreleur , là où les angles droits sont bien en évidence, chercher des angles droits sur le bureau ……
  • On pourra aussi regarder sur le site mathenpoche et s’entraîner à l’ordinateur
  • Puis à l’aide de la fiche procédure suivante ( toujours avec la même équerre d’ailleurs)

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On s’y met demain ….

Angles et équerre

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La notion d’angle n’est pas quelque chose de simple.

Nous allons essayer

  • de reprendre à la base la définition avec cette notion d’écartement qui définit un angle
  • de travailler principalement à partir de l’angle droit
  • de vérifier la manipulation de l’équerre ( à 2 couleurs, voir ici ) et la verbalisation précise associée
  • de voir aussi à quoi peut servir l’équerre
  • d’observer d’autres angles (obtus , aigu ou plat ) par rapport à l’angle droit

Un petit résumé sous forme de carte

les angles F

des exercices en ligne sur mathenpoche pour reconnaître un angle (à l’oeil nu ou avec une équerre qui se déplace à l’écran)

Tracer un rectangle : fiche méthode

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A partir d’une fiche du fichier de maths utilisé en classe, j’ai essayé de faire une « fiche méthode » en 5 étapes que l’on pourra conserver ( si elle fonctionne ! ou modifier bien sûr!) pour la construction d’un rectangle ( ou d’un carré ,facilement transposable )  , plus tard dans l’année ou en rappel pour l’année prochaine, voire plus ….

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Les petites cases permettent de cocher au fur et à mesure de l’avancement de la figure ( on verra à l’usage si Léo les utilise ou si c’est un « frein  » pour lui , car quand il démarre quelque chose, il aime bien être tout de suite performant )

à tester donc ….

La division : à vos marques…….. prêts ? divisez ….

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ou la division : en tant qu’ outil , son approche, un gabarit de pose et un essai de verbalisation pour une opération finalement assez compliquée à poser……

à vos marques

prêts ?

  • un premier outil : une fiche méthode pour partager

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  • un carnet de tables ( X 2 à X 9 , X 15 , X  25 ) avec un ajout de X10, X 50 et X 100

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  • une fiche pour continuer une table ( 11 x …, 12 X ……)
  • une fiche pour construire une nouvelle table

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  • on s’entraîne , on manipule sur des petites quantités
  • on continue de travailler la réversibilité X  /  :  à part , par des petits exercices (gain en vitesse et mobilité de pensée)

divisez

  • on va poser la division à l’aide d’un « gabarit » ( dont on va se servir un certain temps avant de la poser tout seul car il faudra bien le maîtriser )

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  • une fiche verbalisation ( ou du moins un premier essai , à ajuster, que j’utilise pour aborder la division posée mais pas à destination de Léo – à destination de l’enseignant , de l’AVS …- ) avec les objectifs suivants :
  1. une fiche qui fonctionne dans toutes les situations
  2. la mise en place d’un vocabulaire mathématique exact et le plus facilement utilisable pour Léo ( par exemple on ne passera pas par le classique « en 6 combien de fois 5 ? » qui n’est pas très « naturel » pour Léo mais plutôt  » j’en ai 6 à partager en 5  j’en ai assez pour en donner 1 à chacun » ou simplement   » 6 divisé par 5 «   accompagné d’un geste de la main qui  matérialise le trait vertical de partage…)

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  • Parallèlement on fera des « aller-retour » fréquents entre la division posée et la manipulation, les problèmes ….

Remarque : Il s’agit là d’outils qui ont l’air de fonctionner avec Léo , d’ailleurs très motivé par cette avancée en maths. Notre programme cette semaine : 1 ou 2 divisions simples par jour en surveillant l’oralisation des étapes. On passe de gauche à droite , on divise mais on multiplie et soustrait aussi , le quotient, le reste , l’ordre d’écriture des résultats partiels…. un ensemble de situations pas si simples pour un enfant dyspraxique visuo-spatial …. Cela reste une opération à aborder tranquillement et sous surveillance…. afin de la mettre en place correctement sans brûler les étapes.

Le milieu d’un segment : 2- une vue d’ensemble et fiches « méthode »

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le milieu d'un segment FANT

  • Une vue d’ensemble  sur le milieu d’un segment (au dos de laquelle se trouve la carte mémorisation de la définition du milieu d’un segment vue ici )
  • puis 2 fiches procédures qui seront peut être peu utilisées mais qui serviront de point de départ pour vérifier si les étapes sont réalisées dans l’ordre

tracer un segment dont on connaît la mesure

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trouver et placer le milieu d’un segment (reprise de la branche de la carte vue  d’ensemble « trouver le milieu »)

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( fiche adaptée d’une fiche trouvée sur le site le petit roi )

maths au collège : J’M les Maths Faciles

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Voici un site fait par une prof de maths . Elle présente ses « box » ou boîtes à outils pour les maths de la 6ème à la 3ème.

Plus qu’à se mettre au travail : Des tas d’idées, d’aides à portée de main, d’aide méthodologique …, des fiches à télécharger (parfois à adapter s’il y a trop d’infos mais super base de travail ), des révisions , des sites pour s’entraîner ….. bref à consulter régulièrement ! Bonne lecture , c’est ici !

( adresse publiée avec l’autorisation de son auteur)

Le milieu d’un segment : 1- mémorisation d’une définition

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La mémorisation de la définition du milieu d’un segment a été l’obstacle principal du jour.

Il me semble  que les définitions comme les propriétés sont à connaître même si le travail en géométrie n’est pas toujours d’une très grande précision, bien qu’elle s’améliore considérablement ( la volonté étant toujours la même!) .

Dans la définition suivante  le milieu d’un segment est un point qui se trouve à égale distance des 2 extrémités du segment , on se trouvait devant plusieurs mots pour lesquels une image mentale n’était pas encore claire dans la tête de Léo ( extrémités, égale distance voire même segment ) . La mémorisation de cette définition n’était donc pas simple.

J’ai observé comment Léo procédait pour expliquer ce qu’il faisait  ( trouver et placer le milieu d’un segment ) :

  1. Pour tracer à la craie un segment : il écrit d’abord la lettre A puis la B , trace un trait  ( sans marquer les extrémités, pour lui les lettres suffisaient ) . Je lui ai fait ajouter les extrémités ( petits traits qui marquent le début et la fin du segment , et bien redit leur nom ). On va peut-être reprendre autrement le tracé d’un segment  …..en utilisant les mots justes et en verbalisant dans un ordre précis.
  2. Il a ensuite mesuré le segment AB et calculé la moitié .
  3. Il a placé le point M en mesurant cette longueur à partir du point  A. M est le milieu du segment AB ( aucun problème dans les parties 2 et 3 )

On a donc mis en place une petite aide qui a vite rempli son rôle pour permettre la mémorisation de cette définition : voici ce que cela a donné sur le papier (seulement les 4 branches, j’ai ajouté ensuite les 3 rectangles du bas que l’on reprendra plus tard, manque de temps après une journée bien chargée !)

le milieu d'un segment def FANT

et oralement , on s’est contenté de : Le milieu d’un segment est un point à égale distance des 2 extrémités. Nous reviendrons sur cette notion pendant les vacances avec une carte un peu plus détaillée (la carte définition restera au dos de cette autre carte pour rappel quand on en aura besoin ).

Finalement j’ai compris, mais après coup, que j’avais oublié une donnée « fondamentale » pour Léo : il a besoin d’un écrit pour mémoriser ( comme dans les poésies : il voit le texte dans sa tête ) et là j’avais tenté une mémorisation uniquement par l’oral, donc je l’avais mis en difficulté (il cherchait dans sa tête mais ne trouvait rien puisqu’aucun support ne lui avait été fourni) …. une leçon à retenir (pour moi bien sûr! )  pour les définitions à venir …….

La résolution de problèmes : la famille addition – soustraction

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Cet article fait suite à « La résolution de problèmes : la famille multiplication – division »  dans lequel  j’ai indiqué la référence d’un ouvrage qui m’a poussée à poursuivre ma réflexion sur la résolution de problèmes en lien avec le vocabulaire rencontré dans les énoncés.

L’addition , qui peut à première vue paraître plus simple ,nous montre elle aussi plusieurs visages , surtout lorsque les énoncés de problèmes utilisent un lexique de soustraction quand il faudra faire une addition pour trouver la réponse .

Exemple : Paul a 54 € dans sa tirelire. Il a 25 € de moins que son frère Jules. Combien d’argent a Jules ?

J’ai noté une phrase très importante : Il faut que les élèves prennent conscience de la primauté de la recherche du tout sur le lexique ….. pas si simple quand certains mots de l’énoncé les orientent autrement !

une première carte sur les mots et  l’addition dans les situations de

  1. réunion
  2. augmentation
  3. comparaison
  4. et bien sûr sans oublier les pièges du lexique de soustraction ….

mots et addition +FANT

Puis une 2ème carte sur les mots et la soustraction avec les situations d’extraction et de diminution sans oublier celles de comparaison.

mots et soustraction -FAN

Finalement , il me semble , après avoir terminé ces 2 articles sur les mots et les 4 opérations, qu’en en travaillant dans toutes ces directions, on pourrait faire prendre conscience aux enfants qu’il existe des « ensembles » de problèmes et qu’il est intéressant de leur faire construire ces catégories de problèmes.

Le document que j’ai utilisé propose 2 autres chapitres tout aussi intéressants  « analyse, traitement des énoncés et méthodologie » et « éléments de progressivité » …. à lire aussi !