La proportionnalité …… et ses problèmes

Nous allons reprendre par le début : vérifier si Léo sait distinguer si une situation est bien de proportionnalité ou pas car le tableau de proportionnalité ( 2 lignes en général et peu de colonnes) ne lui pose aucun problème aujourd’hui , ni en lecture ni en compréhension (la lecture de tableaux ayant été pendant longtemps source de difficulté liée à sa dyspraxie visuo-spatiale).

Nous avons utilisé une fiche de sésamath CM1 : Proportionnalité ou pas (téléchargeable ici) . Léo a choisi quelques exos , les voici en images :

  1. un problème de glaces ( c’est de saison !!!)

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J’ai commencé le tableau que Léo a rempli. Puis recherche de l’opérateur à partir du prix d’une glace à une boule ( une petite aide car la multiplication des décimaux n’a pas encore été vue). Enfin , vérification à la calculatrice  : 2 boules 2X1,50 = 3 c’est bon, puis 3X1,50 = 4,50 alors que c’est 4,20 . Le tableau ne fonctionne pas tout le temps donc ce n’est pas une situation de proportionnalité .

Explication : pour nous donner envie d’acheter une glace à 3 boules, le vendeur nous fait une petite réduction!

2.  un problème de casquettes

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Lecture du tableau , ajout de l’opérateur X8 , vérification 4X8 = 32 ET NON 28 , ce n’est pas une situation de proportionnalité.

3.   un dernier problème de temps et de distance

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oui c’est une situation de proportionnalité MAIS :

  • nous avons dû refaire le tableau en indiquant le temps en haut ( temps en heures) et la distance en bas (distance en km)
  • nous avons ajouté l’opérateur X15 puis vérifié : tout fonctionne !
  • il nous reste encore à définir une réponse « bien formulée »

Remarque : dans le ruban Word du cartable fantastique on trouve un onglet qui permet de préparer un tableau de proportionnalité : en voici un modèle utilisé pour adapter les exercices. Les opérateurs sont toujours placés au même endroit pour un repérage plus facile . Léo m’a fait remarquer que la maîtresse indiquait le signe X à gauche du tableau ( donc à l’inverse de ce que nous faisons) . Nous allons veiller à bien suivre le bon chemin avec le bon opérateur qui nous fait passer de la 1ère à la 2ème ligne et l’inverse.

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Reprise de la fiche de sésamath avec d’autres problèmes situations de proportionnalité ou non, exprimer une réponse « mathématique » orale ou écrite correcte

img390 J’ai adapté la fiche pour un travail plus efficace et nous avons fait 4 exercices avec une seule question à conserver dans sa tête : proportionnalité ou pas ?

  1. à la piscine : ce qui a gêné Léo dans cet exercice c’est le nombre d’heures ( alors qu’il fallait s’en tenir à un (1) forfait ) puis le « deux forfaits » écrit en lettres alors que le « 5 h » est écrit en chiffres …… On a donc discuté un peu de cette situation « concrètement » ….D’ailleurs dans sa phrase réponse il a quand même mélangé les mots heures et euros (« C’est moins cher d’acheter un forfait de 10 euros » au lieu de 10 heures !).Par contre pas de problème pour dire qu’il ne s’agissait pas d’une situation de proportionnalité .

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     2.    vrai ou faux ?  2 exemples

L’âge de Nicolas et sa taille ????? On a donc essayé de calculer ce qui était indiqué et redonné l’explication de « triplé » en repartant de « doublé ».

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Le calcul fait , il a fallu réfléchir si 390 cm était une taille possible ( nous avons comparé cela à la hauteur des murs de la maison qui font 250 cm ou 2m50 …..) Avec le mot impossible , pas de proportionnalité.

Vitesse constante (terme expliqué), distance et temps ????

Là aussi on a fait le calcul pour conclure qu’il y a bien proportionnalité

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       3.      nombre de shorts et leur prix

Travail le plus facile pour Léo : déjà on est dans du concret ( les shorts !!!!) . Il a tout de suite complété l’opérateur X 7 , vérifié en un éclair l’exactitude des résultats indiqués et coché la case de proportionnalité . Quant à la phrase correcte , il y avait de « ça »  ( marche avec X7 qui a donné : il (le tableau) marche avec le même opérateur fois 7.

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Remarque : Le travail reste à poursuivre sur l’écriture de cette phrase mais il faudra s’entraîner sur des petits problèmes à résoudre du même type , et surtout dans un premier temps avec un vocabulaire simple et concret pour renforcer le raisonnement qui est déjà tout à fait correct.

à suivre donc avec un prochain article sur le classeur de problèmes résolus sur la proportionnalité ( dans un premier temps : la reconnaître , l’exprimer en termes mathématiques …. puis , quand cela sera vu en classe, la fameuse règle de trois ….)

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