Les droites perpendiculaires

  • Partons d’abord de la définition : « 2 droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. »

Un premier obstacle pour Léo , il y a 4 angles droits , il les voit, il les marque ……Nous avons donc (légèrement) modifié la définition (en nous inspirant de fiches de géométrie données en 6ème) : Deux droites qui se coupent en formant 4 angles droits sont des droites perpendiculaires. Là , on est plus près de la réalité perçue par Léo, une réalité observée sur le sol en carrelage par exemple et dans les exercices sur papier…..

Après un contact avec Jmlesmathsfaciles ( que je remercie encore beaucoup !), j’ai compris comment résoudre cette difficulté de codage. Elle m’a donné les astuces qu’elle utilise avec ses collégiens.Tout d’abord, faire observer que 2 équerres côte à côte forment un angle plat, soit 2 angles droits; si un angle est droit , les 3 autres le sont aussi (on le vérifie ) puis , partir du fait que les mathématiciens sont un peu fainéants : ils ont donc décidé de marquer un seul angle droit , puisque les 3 autres le sont aussi. Ces explications et vérifications ont tout à fait convenu à Léo et je pense que c’est bon pour le codage qui était l’obstacle actuel, c’est surtout clair dans sa tête ….. car il y a une explication……logique qui lui manquait !

  • Reconnaître des droites perpendiculaires

Cela ne lui pose pas de problème : avec son équerre à 2 couleurs qu’il déplace facilement on revient à ce qui avait été fait l’an dernier : reconnaître un angle droit. La fiche méthode est très légèrement remise à jour avec un rappel de définition (et du codage unique ):

pour reconnaître si 2 droites sont perpendiculaires

img058

  • Reste un autre problème à résoudre : tracer une droite perpendiculaire à une droite (d) et passant par un point A.

C’est là que cela se complique :

  1. si on utilise une méthode avec une règle et une équerre ( 2 outils … et un crayon …) : au moment où il faudra tenir d’une main la règle et l’équerre pour libérer la main qui trace , c’est très difficile ALORS que l’enfant a totalement compris ce qu’il avait à faire . C’est le problème de coordination manuelle qui arrive au premier plan.
  2. Si on utilise seulement l’équerre, du moins pour Léo, c’est correct mais il faut quand même déplacer l’équerre le long de la droite sans s’en éloigner , rencontrer le point A , ne plus bouger son outil et tracer avec l’autre main . Ce n’est quand même pas si simple et le résultat ne dépasse pas le « correct » avec indulgence. ça se gâte encore un peu pour rallonger la droite qui vient d’être tracée …..

Nous avons quand même fait une fiche méthode pour tracer une droite perpendiculaire à une droite donnée et passant par un point donné

img059

En conclusion, peut-être faudrait-il avoir en tête un objectif  précis qui pourrait se décliner ainsi :

  1. connaître la définition des droites perpendiculaires
  2. savoir coder l’angle droit
  3. savoir reconnaître un angle droit, des droites perpendiculaires
  4. à partir de là , cela dépendra de l’enfant et de l’aide que peut lui apporter l’enseignant ou l’AVS : savoir tracer un angle droit, savoir tracer une droite perpendiculaire à une autre et passant par un point donné ( il peut être aidé pour que l’outil ne bouge pas, il peut donner la consigne ….cela est variable ) ou il peut faire seul à sa demande et à l’enseignant de voir quelle est son exigence … connaissant les problèmes posés par cette manipulation , la motivation de l’enfant, son désir de réussite mais aussi en sachant que l’enfant se rend compte de sa réussite ou de son échec….

Par ailleurs , Jmlesmathsfaciles m’a conseillée une règle-équerre que nous allons expérimenter dès sa réception…. un seul outil …… à suivre donc ….

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4 réflexions au sujet de « Les droites perpendiculaires »

  1. Est-il prévu par la suite de former Léo à un logiciel de Géométrie ?
    Ici, ça a vraiment changé la vie de Marc. Il a déjà eu trois contrôles de Géométrie depuis la rentrée et a 17 de moyenne. Chose qu’on n’aurait jamais pu espérer tant le traçage des figures à la main le pénalisait ! Comme le traçage des figures est facilité et propre, il comprend et retient mieux les concepts. Il a même réussi à retenir par cœur trois propriétés du genre « si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles ». C’est donc qu’il les a comprises car il est incapable de retenir par coeur quelque chose qui n’a pas de sens pour lui. Géogébra est un logiciel gratuit.J’ai mis sur mon site une rubrique avec des tutoriels que j’ai trouvés sur son utilisation. Ils permettent déjà de s’entraîner sur les bases du logiciel.

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    • Pour l’instant non car Léo ne se débrouille pas trop mal et surtout adore la géométrie …. mais on verra quand même les limites … Cela est à l’appréciation de l’ergo avec qui ça se passe très bien.Mais je suis totalement de votre avis( pour retenir quelque chose et là, on a même vu, pour ne noter qu’un seul angle droit, ça n’a marché que lorsqu’une explication a été donnée !) , le logiciel est déjà installé sur son ordinateur d’ailleurs. Nous ferons bien sûr un tour sur votre site pour les tutoriels . Merci !

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      • Marc aussi aimait la géométrie (surtout les cercles) et se débrouillait avec le traçage. Mais quand on est arrivé à des constructions plus complexes en CM2, les choses se sont corsées et son ergo a décidé de le former sur le logiciel. Ce que je ne regrette absolument pas au vu des résultats. Donc, je vous conseillerais de ne pas trop vous focaliser sur la construction si vous voyez qu’il peine. Il a surement besoin de son energie et de son temps pour bien d’autres choses…

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      • Tout à fait d’accord avec vous …on patiente un peu (Léo est en CM1) mais on y viendra sûrement !

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