Pythagore : une autre piste d’automatisation dans le calcul de la mesure d’un côté

Après les articles précédents sur Pythagore (ici et ) , voici une autre aide donnée en classe qui peut permettre la « flexibilité », la mémorisation ….. :

Dans le triangle ABC rectangle en B  , on a :

  

DONC pour calculer la mesure des côtés de ce triangle , on peut directement appliquer les « formules » . Néanmoins, pour Léo , il m’a semblé encore nécessaire d’avoir tout par écrit, d’entourer (ou surligner) ce que l’on cherche et d’utiliser le « geste » qui cache (ou enlève) un des termes …. [quand ce n’est pas la mesure de l’hypoténuse qui est cherchée, cas le plus simple)]. Le « carré » aussi qui parfois disparaît …… Il faut être en mesure d’expliquer ce que l’on fait pour pouvoir mémoriser une démarche et l’automatiser ….

Une autre piste : peut-être, pourrait-on passer par une étape intermédiaire de type  :

Document à télécharger sous Word  Utiliser Pythagore METHODE 

à ajouter dans nos fiches d’aide aux démonstrations en lien avec Pythagore ( voir les 2 1ères ici ) et dans la BODYS ( à venir dans un prochain article) …… On devrait en avoir besoin encore en 3ème au moins ….

Plus de clarté en image dans un exercice « guidé » mais où je demande à Léo d' »expliciter » sa démarche, de bien visualiser et faire des liens avec le »dessin , codage » du triangle rectangle , pour automatiser MAIS en réfléchissant ….. oralement au moins même si c’est plus long ….. Le travail ici est de « vérifier » les mesures des 3 côtés grâce à l’égalité de Pythagore :

Exercice fait  en image :

exercice d’entraînement à télécharger sous Word Vérifier les mesures de chaque côté EXO

Parallèlement, nous allons reprendre un exercice de chacune des démonstrations en utilisant le théorème de Pythagore  :

  • calcul d’une mesure d’un côté d’un triangle en connaissant les 2 autres
  • reconnaître si un triangle est rectangle

Il ne reste plus qu’à s’y mettre …… difficile pendant les vacances de Noël …..

 

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