Addition , soustraction de nombres relatifs et simplification d’écriture ?

Nous avons abordé les nombres relatifs dans les articles précédents ici et , ce n’est pas encore « gagné » pour nous surtout du côté des droites graduées (qui ne font qu’accroître la difficulté me semble-t-il ).

Nous sommes passés aux opérations avec les nombres relatifs …. encore une tâche loin d’être simple …. une gymnastique  … Nous avons utilisé l’expression trouvée chez Troubles neurovisuels ici ou (que nous remercions au passage !)  « le signe du plus lourd (celui qui l’emporte) » qui a été très parlant pour Léo .

Additionner 2 nombres relatifs

On a utilisé la procédure suivante ( bien que Léo devienne « réticent » à l’utilisation du surligneur . J’ignore la raison : les autres élèves ne l’utilisent pas ? il veut aller plus (« trop ») vite ? …???? ET POURTANT , cela me semble une aide, une astuce bien nécessaire ….. )

  • Vérification qu’il s’agit bien d’une addition
  • utilisation du surligneur pour mettre en valeur les signes des nombres relatifs à ajouter
  • directement inscription du signe du résultat (le signe commun s’ils sont de même signe, ou bien entourer le « plus lourd » ou la plus grande partie numérique pour pouvoir indiquer le signe du résultat)
  • faire l’opération sur les parties numériques (addition si de même signe ou soustraction si de signes différents)

avec un exemple ajouté au crayon sur la fiche (à la main)

Soustraire un nombre relatif

La règle est beaucoup plus simple , ensuite il suffit de s' »appuyer » sur l’addition de deux nombres relatifs ….

et enfin , simplifier l’écriture ……

Une synthèse pour aller plus vite ?…. peut être  ….encore faut-il bien réfléchir et transférer tout ce qu’on a appris auparavant sans aller trop vite ni céder à l’impulsivité (habituelle pour Léo) …..

Une remarque personnelle : SIMPLIFIER :  Est-ce le « bon » terme? une question de vocabulaire mathématique? quand on a juste compris comment faire avec des parenthèses qui « délimitent » les termes à additionner ou soustraire , qui permettent de bien visualiser « l’opération » demandée, va-t-on  « simplifier » le travail ? Qu’est-ce qu’on attend exactement de l’élève et de cette simplification? N’est-elle pas trop précoce ?

On va tenter d’automatiser la démarche tout en prenant un peu de temps pour expliquer ce terme de simplification ( visuelle ….)

Une réflexion au sujet de « Addition , soustraction de nombres relatifs et simplification d’écriture ? »

  1. Bonjour,

    je suis enseignante en mathématiques en collège et vos documents sont toujours une source d’inspiration. Ils m’aident notamment à voir les choses sous un angle différent afin d’aider au mieux chacun de mes élèves.
    J’ai pu voir (étant donné les nombreux autres documents) que votre enfant a déjà passé la classe de 5ème. Mon commentaire arrive donc tardivement. Mais tant pis, je le fais quand même.
    Je suis tout à fait d’accord sur le mauvais choix du vocabulaire: « simplifier » et la précocité de cette technique qui arrive trop tôt par rapport à l’apprentissage des règles de calcul. La difficulté résulte notamment du fait que l’on utilise le même symbole pour parler d’une addition et d’un nombre positif, et le même symbole pour parler d’une soustraction ou d’un nombre négatif. Lorsque cela est maitrisé, on comprends que finalement, cela n’a pas d’importance de distinguer les deux. D’autre part, les opérations avec les nombres relatifs deviennent vite totalement abstraites, ce qui rend la compréhension difficile lorsqu’on ne maitrise pas le sens des opérations.
    Pour ma part, cela fait près de 15 ans que j’enseigne, et les additions/soustractions de relatifs sont toujours sources de grandes difficultés pour les élèves malgré les diverses approches que j’ai pu tenter.

    Pour finir, bravo pour tout ce travail accompli. Et un grand merci pour ce partage.
    Emilie

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