L’an dernier, la notion de multiple avait été difficile à intégrer . Cette année , en partant du jeu Multiwizz , je me suis dit que c’était le moment de repartir sur cette notion complexe de multiple et diviseur.

J’ai repris le problème à l’envers ( ce qui est souvent le cas pour Léo ou tout au moins , j’ai essayé de l’aborder différemment) en recherchant d’abord :

• à définir ce qu’était un multiple
• où on les trouvait
• à quoi servaient les multiples

J’ai donc préparé une carte mentale ( pour moi !) avant de reprendre cette notion avec lui. J’y ai ajouté son carnet de tables ( X 2 à X9 , X 15 et X 25 ) ainsi que les cartes du jeu Multiwizz ( vous pourrez lire dans cet article nos premières parties avec ce jeu ).Voici donc mon « matériel » de départ :

1ère séance

1 – Finalement, j’ai commencé par lui poser la question : quand je te dis le mot « multiple » , ça te fait penser à quoi ? Réponse : à la multiplication, aux tables. Effectivement on trouve les multiples dans les tables puisque ce sont les résultats des tables. On a donc ouvert le carnet de tables de X et lu les résultats (écrits en rouge) de la table X 3 .

2- Travail « langagier » : On s’est appliqué à répéter :

• 15 est dans la table de 3, c’est un multiple de 3 car 15 = 3 X 5.
• Mais 15 est aussi dans la table de 5 , c’est un multiple de 5 , 15 = 5 X 3
• 15 est donc un multiple de 3 et de 5

Cela a très vite fonctionné !

3- A l’aide des cartes du jeu multiwizz , on tirait une carte ( parmi les cartes poissons) et on cherchait de quel nombre elle pouvait être multiple :

• en argumentant la réponse ( …. est multiple de …. car   ….. = . ..X …. )
• parfois ( et même souvent!) Léo sait la réponse ( par coeur )
• parfois, pour se rassurer , on prend le carnet de tables
• en présentant la carte multiple avec ses 2 cartes diviseurs ( parmi les cartes ver ) ça aussi ça fonctionne bien avec les cartes en main !

4- Les multiples ça sert aussi dans les problèmes. On a fait oralement des petits partages ( sans reste) …. à poursuivre  et avec reste (quand le nombre n’est pas un multiple ….)

5- On a continué notre séance « vocabulaire mathématique » par parler du mot diviseur et de la relation entre le mot « multiple et le mot « diviseur » . Là aussi, on s’est servi des cartes car Léo est très sensible aux couleurs et cela l’aide à intégrer la notion. Même exercice qu’en n°3 , en oralisant chaque fois : par exemple : 21 est multiple de 3 et de 7 (car 21 = 3 X 7 ) et 3 et 7 sont diviseurs de 21.

Manipulation des cartes : on intervertit leur position selon si on parle du multiple ou du diviseur.

2ème séance

1- On a regardé de plus près les multiples de 10 pour en conclure une astuce : ils finissent par 0 et on a repris le travail de vocabulaire. On a jeté un coup d’oeil à la table de X5 : tous les résultats finissent par 0 ou 5 , autre astuce pour les multiples de 5.

2- On a abordé la notion de nombre pair pour les multiples de 2, à poursuivre

3- On a commencé une procédure : Comment on fait pour savoir si un nombre est multiple de …. :

• 1er cas : 28 est-il multiple de 4 ? je cherche dans la table  X 4 ,  28 = 4x 7, oui 28 est multiple de 4
• 2ème cas : le nombre n’est pas dans la table : soit il est compris entre 2 nombres et là il ne sera pas multiple . Soit , je continue la table ….X11, … X 12 …. et je vois Léo a écrit la suite des opérations sur un « post-it » qu’il a placé provisoirement à la suite de la table ( ici X 25 )

4- Voici la carte des multiples présentée à Léo ( avec quelques ajouts liés à nos discussions ).Elle va nous servir à continuer cette réflexion sur les multiples, diviseurs et leur utilité , sur ce langage mathématique particulier, à revoir les astuces et à s’en servir car tous ces petits jeux se font sur une durée très courte. Bien entendu, pour l’instant nous repartons toujours du jeu de cartes ! On a d’ailleurs utilisé les cartes 15, 3 et 5 au verso de la carte mentale des multiples.

au verso de la carte : multiple et diviseur ( fiche réalisée à partir des cartes du jeu Camélémath Multiwizz )

télécharger les multiples/diviseurs

à suivre …….